Sự khác biệt giữa Trung tâm Trọng lực và Centroid

Các từ trung tâm và trọng lực có nguồn gốc từ các từ tiếng Latin (hoặc tiếng Hy Lạp). Trung tâm (centroid) đại diện cho trung tâm khối lượng nằm trong mặt cắt ngang của các đường chéo của cơ thể và trọng lực - trọng lượng, lực hấp dẫn giữa các hạt trong vũ trụ mà các thiên thể di chuyển.

Trung tâm trọng lực là gì?

Một trung tâm khối lượng, ngoài trọng tâm, được gọi là barycentre (tên bắt nguồn từ tiếng Hy Lạp bario, có nghĩa là nặng) là điểm của một vật thể hoặc hệ thống các điểm vật chất (trong ℝ, ℝ2 hoặc ℝ3) trong đó Toàn bộ khối lượng của vật thể tập trung. Khái niệm này cho phép toàn bộ đối tượng được xem như một điểm vật chất có khối lượng bằng tổng khối lượng của cơ thể đó. Trung tâm khối lượng tồn tại cho bất kỳ hệ thống các điểm vật chất nào, bất kể một lực có tác dụng lên hệ thống hay không. Tâm của khối lượng là điểm mà lực hấp dẫn tác dụng lên cơ thể. Trung tâm khối lượng cũng có thể được đặt bên ngoài giới hạn khối lượng của cơ thể, phụ thuộc vào hình dạng của nó. Trọng tâm của tam giác nằm trong mặt cắt ngang của các góc cắt và trọng tâm của khối lập phương trong mặt cắt ngang của các đường chéo của nó. Trong trường hợp các vật thể hình học không đều, trọng tâm nằm ở giao điểm của các đường trọng lực. Đây là điểm nằm ở khoảng cách trung bình từ tất cả các hạt của một hệ thống hoặc từng hạt cơ thể, trong đó tổng lực bên ngoài tác dụng lên hệ hạt hoặc cơ thể. Nếu một hạt hoặc hệ thống cơ thể di chuyển dưới tác động của ngoại lực, điểm tại đó trọng tâm nằm ở vị trí di chuyển như thể nó chứa tất cả khối lượng của hệ hoặc cơ thể. Nếu cơ thể không có mật độ đồng đều, trọng tâm khối lượng (trọng lực) không phải nằm trong tâm hình học của cơ thể. Vị trí của trọng tâm của hệ hạt trong hệ tọa độ Cartesian được xác định bởi vectơ bán kính rS = miri / Σmi, trong đó mi là khối lượng của các hạt và ri là vectơ bán kính của các hạt. Vị trí trung tâm khối lượng của vật cứng trong hệ tọa độ Descartes được xác định bởi vectơ bán kính rS = (∫rρdV) / M, trong đó r là vectơ đơn vị, ρ là mật độ cơ thể, thể tích V và M là khối lượng của cơ thể.

Centroid là gì?

Các trung tâm hình học được gọi là centroid. Nói một cách đơn giản, trọng tâm tương ứng với trọng tâm trong trường hợp khi cơ thể đồng nhất (với mật độ không đổi). Trong vật lý, trọng tâm của một cơ thể được định nghĩa là điểm trọng tâm của tập hợp vectơ về gia tốc trọng trường của tất cả các điểm vật chất của cùng một vật. Nếu cơ thể đồng nhất thì điểm này nằm ở giao điểm của các đường hấp dẫn và trong các cơ thể hình học bên phải, nó được xác định về mặt hình học. Archimedes là người đầu tiên mô tả quá trình có thể tìm thấy trọng tâm của một đối tượng. Ông đề nghị cắt một tấm bìa cứng có hình dạng của các vật thể và khoét nhiều lỗ trên đó. Sau đó đóng đinh lên tường trên một trong các lỗ và để nó treo tự do. Treo thẳng đứng trên cùng một móng tay. Vẽ bằng bút chì hướng xác định theo hướng kết thúc của plumb. Hướng này được gọi là trọng tâm của vật thể. Treo cơ thể lên các lỗ khác và lặp lại quy trình.

Sự khác biệt giữa Trung tâm Trọng lực và Centroid

1. Định nghĩa về trọng lực và trọng tâm

Trọng tâm là điểm mà tổng trọng lượng của cơ thể hoạt động trong khi trọng tâm là trung tâm hình học của vật thể. Trọng tâm hoặc trọng tâm khối lượng là điểm tập trung toàn bộ khối lượng của cơ thể. Đây là nơi mà lực hấp dẫn (trọng lượng) của cơ thể tác động cho bất kỳ sự định hướng nào của cơ thể. Centroid là trọng tâm của vật thể có mật độ đồng đều.

2. Tính toán trọng lực và trọng tâm

Tính trọng tâm không phải là một thủ tục đơn giản vì khối lượng (và trọng lượng) có thể không được phân bố đồng đều trong toàn bộ vật thể. Trọng tâm có thể được tính từ cg * W = S x dw trong đó x là khoảng cách từ đường tham chiếu, dw là gia số trọng lượng và W là tổng trọng lượng của vật. Centroid có thể được tìm thấy với các phương pháp như phương pháp đường thẳng đã thảo luận ở trên.

Center of Gravity vs. Centroid: Biểu đồ so sánh

Tóm tắt về trọng lực và Centroid

• Các lực hấp dẫn của các bộ phận cơ bản mà cơ thể được cấu thành có thể được thay thế bằng tác động của một lực kết quả có cường độ lớn bằng trọng lượng của cơ thể hướng vào trọng tâm của cơ thể.
• Trung tâm của trọng lực nằm trong giao điểm của các đường hấp dẫn, và trong các cơ thể hình học chính xác được xác định về mặt hình học. Điều này đúng nếu mật độ của chất trên toàn cơ thể là như nhau, tức là cơ thể đồng nhất. Trong trường hợp đó, trọng tâm tương đương với trọng tâm của cơ thể
• Centroid là vị trí trung bình của tất cả các điểm của một đối tượng. Đó là điểm mà tại đó một phần của hình dạng có thể được cân bằng hoàn hảo