Sự khác biệt giữa nhị phân và thập phân

Nhị phân vs thập phân

Một số là một trừu tượng toán học. Chúng tôi nhận ra những con số trong cuộc sống thực của chúng tôi thông qua các biểu tượng. Một tập hợp các biểu tượng nhất định được liên kết với một bộ quy tắc được gọi là hệ thống Số Số hay hệ thống Số Số. Các ký hiệu số thao túng gần như toàn bộ thế giới Toán học. Có nhiều hệ thống số khác nhau trên thế giới. Hệ thống số bắt nguồn từ kinh nghiệm thực tế của chúng tôi. Ví dụ, mười ngón tay trong tay chúng ta ảnh hưởng đến việc suy nghĩ về một hệ thống số với mười biểu tượng. Đây là những gì được gọi là hệ thống số thập phân. Tương tự như vậy, tính hai mặt của chúng tôi trong việc hiểu là sống chết, có-không, tắt, trái phải và đóng mở hệ thống số nhị phân có hai ký hiệu. Ngoài ra còn có các hệ thống số khác như bát phân và thập lục phân để mô tả thế giới. Máy tính là một cỗ máy kỳ diệu được quản lý bởi nhiều hệ thống số khác nhau.

Hệ thống số được sử dụng trong toán học hiện đại được gọi là hệ thống số vị trí. Trong khái niệm này, mỗi chữ số trong một số có một giá trị liên quan phụ thuộc vào vị trí của nó trong số đó. Số lượng các ký hiệu riêng biệt được sử dụng để xác định một hệ thống số được gọi là cơ sở. Cơ sở là một cách thanh lịch để xác định khái niệm giá trị địa điểm. Theo nghĩa này, mỗi giá trị địa điểm có thể được biểu diễn như một sức mạnh cho cơ sở.

Hệ thống số thập phân bao gồm mười ký hiệu (chữ số): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 và 9. Do đó, bất kỳ số nào được biểu thị bởi hệ thống số này bao gồm một hoặc nhiều hơn mười ký hiệu. Ví dụ, 452 là một số được viết bởi hệ thống số thập phân. Theo biểu diễn số vị trí, các số 4, 5 và 2 không có cùng tầm quan trọng trong số. Trong hệ thống số thập phân, các giá trị địa điểm là (từ phải sang trái) được cho bởi 10⁰, 10¹, 10², v.v ... Chúng được đọc là vị trí của 1, vị trí 10 và vv, từ phải sang trái.

Ví dụ: trong số 385, 5 ở vị trí 1, 8 ở vị trí 10 và 3 ở vị trí 100. Do đó, sử dụng khái niệm cơ sở, chúng tôi biểu thị 385 là tổng (3 × 10²) + (8 × 10¹) + (5 × 10⁰).

Hệ thống số nhị phân sử dụng hai ký hiệu; 0 và 1 để đại diện cho bất kỳ số nào. Do đó, nó là một hệ thống số với cơ sở 2 và đưa ra một tập hợp các giá trị địa điểm là một (2⁰), hai (2¹), bốn (2²), v.v. Ví dụ: 101101₂ là một số nhị phân. Chỉ số 2 trong biểu diễn số này là cơ sở 2 của số này.

Hãy xem xét số 101101₂. Điều này thể hiện (1 × 2⁵) + (0 × 2⁴) + (1 × 2³) + (1 × 2²) + (0 × 2¹) + (1 × 2⁰) = hoặc 1 × 32 + 0 × 16 + 1 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1 hoặc 45.

Hệ thống số nhị phân được sử dụng rộng rãi trong thế giới máy tính. Máy tính sử dụng hệ thống số nhị phân để thao tác và lưu trữ dữ liệu. Tất cả các phép toán: cộng, trừ, nhân và chia được áp dụng trong cả hệ thống số thập phân và số nhị phân.