Sự khác biệt giữa Tương quan và Hiệp phương sai

Tương quan vs hiệp phương sai

Tương quan và hiệp phương sai là các khái niệm liên quan chặt chẽ trong thống kê lý thuyết. Chúng rất quan trọng trong việc xác định mối quan hệ giữa hai biến ngẫu nhiên.

Tương quan là gì?

Tương quan là thước đo sức mạnh của mối quan hệ giữa hai biến. Hệ số tương quan định lượng mức độ thay đổi của một biến dựa trên sự thay đổi của biến khác. Trong thống kê, mối tương quan được kết nối với khái niệm phụ thuộc, đó là mối quan hệ thống kê giữa hai biến

Hệ số tương quan của Pearson hoặc chỉ hệ số tương quan r là một giá trị giữa -1 và 1 (-1≤r≤ + 1). Đây là hệ số tương quan được sử dụng phổ biến nhất và chỉ có giá trị cho mối quan hệ tuyến tính giữa các biến. Nếu r = 0 không tồn tại mối quan hệ và nếu r≥0 thì mối quan hệ tỷ lệ thuận; giá trị của một biến tăng theo mức tăng của biến khác. Nếu r≤0 mối quan hệ tỷ lệ nghịch; một biến giảm khi các biến khác tăng.

Do điều kiện tuyến tính, hệ số tương quan r cũng có thể được sử dụng để thiết lập sự hiện diện của mối quan hệ tuyến tính giữa các biến.

Hiệp phương sai là gì?

Trong lý thuyết thống kê, hiệp phương sai là thước đo xem có bao nhiêu biến ngẫu nhiên thay đổi cùng nhau. Nói cách khác, hiệp phương sai là thước đo sức mạnh của mối tương quan giữa hai biến ngẫu nhiên.

Ở một góc nhìn khác, có thể thấy rằng mối tương quan chỉ là phiên bản chuẩn hóa của hiệp phương sai, trong đó hiệp phương sai được chia cho tích của độ lệch chuẩn của hai biến ngẫu nhiên. Phạm vi hiệp phương sai có thể lớn; do đó không dễ để so sánh. Khó khăn này được khắc phục bằng cách đưa các giá trị hiệp phương sai đến một phạm vi mà nó có thể được so sánh bằng cách chuẩn hóa nó (giống như những gì z-points làm). Mặc dù hiệp phương sai và phương sai được liên kết với nhau theo cách trên, các phân phối xác suất của chúng không được gắn với nhau một cách đơn giản và phải được xử lý riêng.

Sự khác biệt giữa Tương quan và Hiệp phương sai là gì??

• Cả tương quan và hiệp phương sai đều là thước đo mối quan hệ giữa hai biến ngẫu nhiên. Tương quan là thước đo sức mạnh của tuyến tính của hai biến và hiệp phương sai là thước đo sức mạnh của mối tương quan.

• Các giá trị hệ số tương quan là một giá trị giữa -1 và +1, trong khi phạm vi hiệp phương sai không phải là hằng số, nhưng có thể là dương hoặc âm. Nhưng nếu các biến ngẫu nhiên được chuẩn hóa trước khi tính hiệp phương sai thì hiệp phương sai bằng với tương quan và có giá trị giữa -1 và +1.