Sự khác biệt giữa các biến rời rạc và liên tục

Biến rời rạc và biến liên tục

Trong thống kê, một biến là một thuộc tính mô tả một thực thể như một người, địa điểm hoặc một vật và giá trị mà biến đó có thể thay đổi từ thực thể này sang thực thể khác. Ví dụ: nếu chúng ta để biến Y là điểm của một học sinh trong một kỳ thi, Y có thể lấy các giá trị A, B, C, S và F. Nếu chúng ta để biến X là chiều cao của học sinh trong một lớp, sau đó nó có thể nhận bất kỳ giá trị thực trong phạm vi.

Từ hai ví dụ này, có thể thấy rằng có hai loại biến là định lượng và định tính tùy thuộc vào việc miền của biến có phải là số với các phép toán số học thông thường có thể hay không. Các biến định lượng đó có hai loại: biến rời rạc và biến liên tục.

Một biến rời rạc là gì?

Nếu biến định lượng chỉ có thể lấy tối đa số lượng giá trị có thể đếm được, thì dữ liệu đó được gọi là dữ liệu rời rạc. Nói cách khác, miền của biến phải có nhiều nhất có thể đếm được. Một số có thể đếm được nhiều nhất là hữu hạn hoặc có thể đếm được. Một ví dụ sẽ minh họa điều này hơn nữa.

Một bài kiểm tra năm câu hỏi được đưa ra cho một lớp. Gọi X là số câu trả lời đúng mà học sinh nhận được. Các giá trị có thể có của X là 0, 1, 2, 3, 4 và 5; chỉ có 6 khả năng, và đó là một số hữu hạn. Do đó, X là một biến rời rạc.

Trong một trò chơi, người ta phải bắn một mục tiêu. Nếu chúng ta gọi Y là số lần một lần bắn cho đến khi anh ta bắn trúng mục tiêu, thì các giá trị có thể có của Y sẽ là 1, 2, 3, 4, v.v. Về mặt lý thuyết, các giá trị này không cần phải có giới hạn hữu hạn. Nhưng những giá trị này là có thể đếm được. Do đó, biến Y được định nghĩa là Số lần một lần bắn cho đến khi anh ta bắn trúng mục tiêu là một biến rời rạc.

Từ hai ví dụ này, có thể thấy rằng các biến rời rạc thường được định nghĩa là số đếm.

Biến liên tục là gì?

Biến định lượng có thể lấy tất cả các giá trị có thể trong một phạm vi được gọi là dữ liệu liên tục. Do đó, nếu miền của biến liên tục là khoảng (0, 5), thì biến có thể lấy bất kỳ giá trị số thực nào trong khoảng từ 0 đến 5.

Ví dụ: nếu chúng ta định nghĩa biến Z là chiều cao của học sinh trong một lớp, thì biến Z có thể lấy bất kỳ giá trị số thực nào trong phạm vi chiều cao của con người. Do đó, Z là một biến liên tục, nhưng nếu chúng ta thêm một hạn chế bổ sung là chiều cao của một học sinh vào centimet gần nhất, thì biến Z sẽ rời rạc vì nó chỉ có thể có một số lượng giá trị hữu hạn.

Từ đó, có thể thấy rằng thông thường một biến liên tục được định nghĩa là phép đo.