Sự khác biệt giữa trung bình và trung bình (trung bình)

Trung bình so với trung bình (trung bình)
 

Trung bình và trung bình là các thước đo của xu hướng trung tâm trong thống kê mô tả. Thông thường số học trung bình được coi là trung bình của một tập hợp các quan sát. Do đó, ở đây có nghĩa là được coi là trung bình. Tuy nhiên, trung bình không phải là trung bình số học mọi lúc.

Trung bình cộng

Giá trị trung bình số học là tổng của các giá trị dữ liệu chia cho số lượng giá trị dữ liệu, tức là.

Nếu dữ liệu từ một không gian mẫu, nó được gọi là trung bình mẫu (), đó là một thống kê mô tả của mẫu. Mặc dù đây là biện pháp mô tả được sử dụng phổ biến nhất cho một mẫu, nhưng nó không phải là một thống kê mạnh mẽ. Nó rất nhạy cảm với các ngoại lệ và dao động.

Ví dụ, hãy xem xét thu nhập trung bình của công dân của một thành phố cụ thể. Vì tất cả các giá trị dữ liệu được tổng hợp và sau đó chia, thu nhập của một người cực kỳ giàu có ảnh hưởng đáng kể đến giá trị trung bình. Do đó, các giá trị trung bình không phải là một đại diện tốt của dữ liệu luôn.

Ngoài ra, trong trường hợp tín hiệu xoay chiều, dòng điện đi qua một phần tử định kỳ thay đổi từ hướng tích cực sang hướng tiêu cực và ngược lại. Nếu chúng ta lấy dòng trung bình đi qua phần tử trong một khoảng thời gian duy nhất, nó sẽ cho 0, nghĩa là không có dòng nào đi qua phần tử, điều này rõ ràng là không đúng. Do đó, trong trường hợp này cũng vậy, trung bình số học không phải là một biện pháp tốt.

Giá trị trung bình số học là một chỉ báo tốt khi dữ liệu được phân bổ đều. Đối với phân phối chuẩn, giá trị trung bình bằng chế độ và trung vị. Nó cũng có số dư thấp nhất khi xem xét lỗi bình phương gốc; do đó, biện pháp mô tả tốt nhất khi được yêu cầu đại diện cho một tập dữ liệu bằng một số duy nhất.

Trung bình

Các giá trị của điểm dữ liệu giữa sau khi sắp xếp tất cả các giá trị dữ liệu theo thứ tự tăng dần được xác định là trung bình của tập dữ liệu.

• Nếu số lượng quan sát (điểm dữ liệu) là số lẻ, thì trung vị là quan sát chính xác ở giữa danh sách được sắp xếp.

• Nếu số lượng quan sát (điểm dữ liệu) là chẵn thì trung vị là giá trị trung bình của hai quan sát giữa trong danh sách được sắp xếp.

Median chia quan sát thành hai nhóm; tức là một nhóm (50%) giá trị cao hơn và nhóm (50%) giá trị thấp hơn giá trị trung bình. Giá trị trung bình được sử dụng cụ thể trong các phân phối sai lệch và biểu thị dữ liệu khá tốt hơn trung bình số học.

Trung bình so với trung bình (trung bình)

• Cả trung bình và trung bình là các thước đo của xu hướng trung tâm và tóm tắt dữ liệu. Giá trị trung bình độc lập với vị trí của các điểm dữ liệu, nhưng trung vị được tính bằng cách sử dụng vị trí.

• Trung bình bị ảnh hưởng nặng nề bởi các ngoại lệ trong khi trung vị không bị ảnh hưởng.

• Do đó, trung vị là một biện pháp tốt hơn so với giá trị trung bình trong các trường hợp phân phối sai lệch cao.

• Trong tiêu chuẩn, phân phối bình thường, phương tiện và trung vị là như nhau.