Sự khác biệt giữa đa thức và đơn thức

Đa thức vs đơn thức

Một đa thức được định nghĩa là một biểu thức toán học được đưa ra dưới dạng tổng các thuật ngữ được tạo bởi các sản phẩm của các biến và hệ số. Nếu biểu thức liên quan đến một biến, đa thức được gọi là đơn biến và nếu biểu thức liên quan đến hai hoặc nhiều biến, thì đó là đa biến.

Một đa thức đơn biến thường được ký hiệu là P (x) được đưa ra bởi;

P (x) = a_n xⁿ + một_n-1 x^n-1 + một_n-2 x^n-2 +⋯ + a₀; trong đó, x, a₀, một₁, một₂, một₃, một₄,Một_n ∈ R và n Z₀⁺

[Để một biểu thức là một đa thức, biến của nó phải là một biến thực và hệ số cũng là thực. Và số mũ phải là số nguyên không âm]

Đa thức thường được phân biệt bởi sức mạnh cao nhất của các số hạng trong đa thức khi nó ở dạng chính tắc, được gọi là mức độ (hoặc thứ tự) của đa thức. Nếu công suất cao nhất của bất kỳ số hạng nào là n, thì nó được gọi là n^{thứ tự} đa thức bậc [ví dụ: Nếu n = 2, nó là một đa thức bậc hai; nếu n = 3, nó là 3^{lần thứ} đa thức].

Các hàm đa thức là các hàm trong đó mối quan hệ miền-co-domain được đưa ra bởi một đa thức. Hàm số bậc hai là hàm đa thức bậc hai. Phương trình đa thức là một phương trình trong đó hai hoặc nhiều đa thức được đánh đồng [nếu phương trình giống như P = Q, cả hai P và Q là đa thức]. Chúng còn được gọi là phương trình đại số.

Một thuật ngữ duy nhất của đa thức là một đơn thức. Nói cách khác, một triệu tập của một đa thức có thể được coi là một đơn thức. Nó có hình thức một_n xⁿ. Một biểu thức có hai đơn thức được gọi là nhị thức và với ba số hạng được gọi là tam thức [nhị thức một_n xⁿ + b_n yⁿ, tam thức một_n xⁿ + b_n yⁿ + c_n zⁿ].

Đa thức là một trường hợp đặc biệt của biểu thức toán học và có một loạt các tính chất quan trọng. Tổng các đa thức là một đa thức. Sản phẩm của đa thức là một đa thức. Thành phần của một đa thức là một đa thức. Sự khác biệt của đa thức tạo ra đa thức.

Ngoài ra, đa thức có thể được sử dụng để tính gần đúng các hàm khác bằng các phương thức đặc biệt như chuỗi của Taylor. Ví dụ sin x, cos x, e^x có thể được xấp xỉ bằng cách sử dụng các hàm đa thức. Trong lĩnh vực thống kê, các mối quan hệ giữa các biến được xấp xỉ bằng cách sử dụng đa thức bằng cách tìm đa thức phù hợp nhất và xác định các hệ số phù hợp.

Thương số của hai đa thức tạo ra hàm số hữu tỉ (x) = [P (x)] / [Q (x)] , Ở đâu Q (x) 0.

Trao đổi các hệ số sao cho₀ ⇌ một_n, một₁ ⇌ một_n-1, một₂ ⇌ một_n-2, và v.v., có thể thu được một phương trình đa thức, có gốc là đối ứng của nguyên bản,.

Sự khác biệt giữa đa thức và đơn thức là gì?

• Một biểu thức toán học được hình thành bởi tích của các hệ số và biến và lũy thừa của các biến được gọi là một đơn thức. Các số mũ là không âm, và các biến và hệ số là có thật.

• Đa thức là một biểu thức toán học được hình thành bởi tổng các đơn thức. Do đó, chúng ta có thể nói rằng đơn thức là triệu của đa thức hoặc một số hạng của đa thức là một đơn thức.

• Monomials không thể có phép cộng hoặc phép trừ giữa các biến.

• Mức độ của đa thức là mức độ đơn thức cao nhất.