Sự khác biệt giữa số nguyên tố và các yếu tố chính

Số nguyên tố so với các yếu tố chính

Khái niệm 'hệ số hóa' được định nghĩa trên các số nguyên. Do đó, hệ số của một số (số nguyên) là một số nguyên khác có thể chia số gốc thành số nguyên thứ ba mà không để lại lời nhắc. Các yếu tố cho một số bao gồm 1 và chính số đó. Ví dụ: các yếu tố của 8 là 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8 và -8.

Số nguyên tố

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn một, chỉ chia hết cho một và chính số đó. Do đó, một số nguyên tố chỉ có hai yếu tố, một và chính số đó. Ví dụ, 5 là số nguyên tố vì nó chỉ chia hết cho một và chính số đó. Các số nguyên dương có nhiều hơn hai yếu tố được gọi là số tổng hợp. Tám là một số tổng hợp vì nó có nhiều hơn hai yếu tố. Không có công thức để tạo số nguyên tố. Để thiết lập một số là số nguyên tố, chúng ta phải chứng minh rằng nó không có yếu tố nào ngoài 1 và chính số đó bằng cách sử dụng phương pháp toán học phân chia và các yếu tố tiềm năng.

Thừa số nguyên tố

Mỗi số nguyên có ít nhất hai yếu tố. Trong số các yếu tố này, một số có thể là số nguyên tố. Chúng được gọi là các yếu tố chính. Nói cách khác, một thừa số nguyên tố của một số là một yếu tố của số đó và cũng là một số nguyên tố. Do đó 2 là thừa số nguyên tố của 8. Tuy nhiên, các yếu tố khác của 8 không phải là thừa số nguyên tố, 4 không phải là thừa số nguyên tố của 8, vì 4 là số tổng hợp.

Thủ tục biểu thị toàn bộ số là một sản phẩm của các thừa số nguyên tố được gọi là thừa số nguyên tố. Đầu tiên, nó sẽ cố gắng kiểm tra các yếu tố 2 trong số và loại bỏ càng nhiều càng tốt. Sau đó thử số nguyên tố tiếp theo 3 và loại bỏ càng nhiều yếu tố 3 càng tốt. Lặp lại quy trình cho đến khi số được biểu thị dưới dạng tích số nguyên tố.

Ví dụ, chúng ta hãy tìm các thừa số nguyên tố của 840.

840 chứa hệ số 2

840 = 2 × 420

420 chứa hệ số 2

840 = 2 × 2 × 210

210 chứa hệ số 2

840 = 2 × 2 × 2 × 105

105 không có thừa số nguyên tố là 2. Vì 105 chia hết cho 3, 3 là thừa số nguyên tố của 105.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 35

35 không có thừa số nguyên tố nào là 2 hoặc 3. Nhưng, vì 35 chia hết cho 5, 5 là hệ số nguyên tố của 35.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5× 7

7 là một số nguyên tố. Do đó, 840 có thể được viết như một sản phẩm của các yếu tố chính như sau.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 ×5× 7

Khi chúng ta loại bỏ các yếu tố chính, con số mà chúng ta cần tập trung chú ý hơn nữa luôn luôn nhỏ hơn.

Sự khác biệt giữa số nguyên tố và các yếu tố chính là gì? Một số nguyên tố chỉ có hai yếu tố, một và chính số đó. Một thừa số nguyên tố của một số là một yếu tố và cũng là một số nguyên tố.