Làm tròn so với dự toán
Làm tròn và ước tính là hai phương pháp được sử dụng để xấp xỉ một số để sử dụng dễ dàng hơn, khi tìm thấy số lượng rất lớn. Cả làm tròn và ước tính thường được thực hiện về mặt tinh thần, không có sự trợ giúp của văn bản hoặc sử dụng máy tính. Mục tiêu của làm tròn và ước tính là làm cho các con số đơn giản hơn để thực hiện các phép tính về mặt tinh thần, không gặp nhiều khó khăn. Tuy nhiên, các ứng dụng của cả làm tròn và ước lượng có sự phát triển hơn nữa trong toán học.
Làm tròn số
Khi sử dụng số, thường phát sinh tình huống trong đó việc sử dụng số hoặc giá trị chính xác trở nên tẻ nhạt và khó khăn. Trong các trường hợp như vậy, các số được tính gần đúng với một giá trị với độ chính xác hợp lý, nhưng ngắn hơn nhiều, đơn giản hơn và dễ sử dụng hơn.
Ví dụ, hãy xem xét giá trị của pi (π). Pi, là một hằng số vô tỷ, có số thập phân vô hạn. = = Do đó, giá trị của Pi được làm tròn thành một số có ít chữ số hơn. Thông thường giá trị của pi (π) được coi là 3,14 sau khi làm tròn đến hai chữ số thập phân, điều này mang lại độ chính xác hợp lý.
Trước khi làm tròn một số, chữ số làm tròn phải được quyết định. Ở bên phải của dấu thập phân nằm ở phần mười, phần trăm, phần nghìn, v.v. Bên trái là những người nằm, hàng chục, hàng trăm, và như vậy. Trong làm tròn, giá trị gần đúng với giá trị vị trí đầy đủ gần nhất, thường được xác định theo lựa chọn.
Trước khi làm tròn số, giá trị vị trí cần làm tròn phải được quyết định trước. Thông thường, địa điểm này được chọn theo cách giảm thiểu việc mất thông tin trong số ban đầu. Giá trị địa điểm đã chọn thường được gọi là chữ số làm tròn.
Trong làm tròn, sau khi chọn chữ số làm tròn, giá trị của chữ số ngay với chữ số làm tròn được xem xét. Nếu giá trị của chữ số đó là 5 hoặc nhiều hơn, giá trị của vòng chữ số được tăng thêm một và tất cả các chữ số đúng với nó sẽ bị loại bỏ. Nếu chữ số bên phải của chữ số làm tròn nhỏ hơn năm, thì chữ số làm tròn không bị thay đổi; nhưng các chữ số đúng với chữ số làm tròn bị loại bỏ.
Ví dụ, hãy xem xét số 10.25364 và làm tròn số này ở vị trí thập phân thứ 2 và 3. Nếu vị trí thập phân thứ 3 được chọn là chữ số làm tròn, thì các giá trị bên phải của nó là 6 (lớn hơn 5). Sau đó, chữ số làm tròn được tăng thêm một. Do đó, làm tròn 10.25364 đến vị trí thập phân thứ ba cho 10.254. Nếu vị trí thập phân thứ hai được chọn là chữ số làm tròn, chữ số bên phải của chữ số là 3 (nhỏ hơn 5). Do đó, khi số 10.25364 được làm tròn đến vị trí thập phân thứ hai, giá trị là 10,25.
Vì giá trị của số tăng hoặc giảm trong quá trình làm tròn, nên một lỗi được đưa ra. Lỗi này được gọi là lỗi làm tròn. Lỗi làm tròn là sự khác biệt giữa giá trị làm tròn và giá trị ban đầu.
Dự toán
Ước tính là một phỏng đoán có giáo dục để đạt được giá trị gần đúng cho một số hoặc một số lượng. Mục đích chính của ước tính là dễ sử dụng số. Không giống như làm tròn, không nên có một giá trị địa điểm cụ thể để thực hiện ước tính và các số kết quả không chính xác. Nhưng thường làm tròn được sử dụng để có được giá trị ước tính. Tính trung bình cũng được sử dụng trong ước tính.
Hãy xem xét một lọ kẹo, với mỗi viên kẹo có trọng lượng trong khoảng 18-22 gram. Do đó, thật hợp lý khi suy luận rằng mỗi viên kẹo có thể có trọng lượng trung bình là 20 gram. Nếu trọng lượng kẹo trong lọ là 1 kg, chúng ta có thể ước tính rằng có 50 viên kẹo bên trong lọ. Trong trường hợp này, trung bình được sử dụng để có được ước tính.
Ngoài ra, làm tròn được sử dụng để ước tính. Giả sử bạn có một danh sách thực phẩm và bạn muốn tính số tiền tối thiểu bạn cần để mua tất cả các cửa hàng tạp hóa. Vì chúng tôi không biết giá chính xác của hàng hóa, chúng tôi đánh giá số lượng sử dụng giá ước tính. Giá ước tính có thể đạt được bằng cách làm tròn giá thông thường của hàng hóa. Nếu chúng ta biết rằng giá trung bình của một ổ bánh mì là $ 1,95, chúng ta có thể giả định rằng giá là $ 2,00. Kiểu tính toán này cho phép sử dụng giá dễ dàng hơn để tính tổng chi phí hàng hóa và tính đến mọi thay đổi về giá.
Sự khác biệt giữa làm tròn và ước tính là gì?
• Cả Làm tròn và ước tính đều được thực hiện để có được số đơn giản hơn khi thực hiện các phép tính về mặt tinh thần.
• Trong làm tròn, một số được tính gần đúng bằng cách gán số đầy đủ gần nhất tại một giá trị địa điểm được chỉ định. Do đó, trước khi làm tròn giá trị vị trí để làm tròn phải được quyết định.
• Ước tính là phỏng đoán có giáo dục hoặc đánh giá sử dụng dữ liệu có sẵn. Tính trung bình hoặc làm tròn được sử dụng để lấy các giá trị ước tính.