Sự khác biệt giữa GCF và LCM

GCF so với LCM

Yếu tố chung lớn nhất (hay GCF) là số thực lớn nhất được chia sẻ giữa hai số nguyên. Điều làm cho số này trở thành một yếu tố là nó là một số nguyên, thực mà hai số nguyên chia sẻ - đó là, khi được chia thành bội số thấp nhất của chúng, số nguyên lớn nhất được chia sẻ giữa hai số là hệ số chung lớn nhất của chúng.

Mặt khác, bội số chung thấp nhất (hoặc LCM) là số nguyên được chia sẻ bởi hai số có thể chia cho cả hai số. Về cơ bản, trong danh sách bội số tương ứng của hai số, số thấp nhất mà hai số chia sẻ là bội số chung thấp nhất của chúng.

Liên quan đến GCF, yếu tố chung lớn nhất phải là số nguyên tố - đó là, một số chỉ có thể được chia cho chính nó và 1. Ví dụ, các số 10 và 15 được chia nhỏ như sau:

10: 1, 2, 5
15: 1, 3, 5, 15

Khi chúng ta xem xét cả hai tập hợp các yếu tố, thật đơn giản để thấy rằng số nguyên tố lớn nhất được chia sẻ bởi cả hai số là 5 -it chỉ có thể chia cho chính nó và 1 và nó hiển thị trong cả 10 và 15.

Tuy nhiên, liên quan đến LCM, số phải là tổng hợp (nghĩa là, nó có thể được chia cho ít nhất là chính nó, 1 và bội số khác). Nhiều khả năng bội số khác được chia sẻ giữa cả hai số. Ví dụ: khi tạo danh sách bội số của 6 và 9:

6: 6, 12, 18, 24, 30
9: 9, 18, 27, 36, 45

Như chúng ta có thể thấy, số nguyên thấp nhất được chia sẻ bởi cả 6 và 9 là 18 -it chia hết cho 1, 6, 9 và chính nó.

Sự khác biệt lớn nhất giữa GCF và LCM là một dựa trên những gì có thể chia đều thành hai số (GCF), trong khi số còn lại phụ thuộc vào số nào được chia cho hai số nguyên có thể được chia cho hai số nguyên (LCM). Người ta cũng phải xem xét nếu các số chỉ chia sẻ chính nó và 1 là bội số chung của các yếu tố, hơn các số đó không liên quan với nhau. Đó chính xác là những gì mà GCF và LCM tìm thấy - làm thế nào hai số nguyên liên quan đến nhau.

Tóm lược:
1. GCF dựa trên số nguyên nào chia đều thành hai số; LCM dựa trên số nguyên hai số chia sẻ trong danh sách bội số.
2. GCF phải là số nguyên tố; LCM phải là số tổng hợp.