Sự khác biệt giữa Vector và Ma trận

Vector vs Ma trận

Toán học được sử dụng bởi con người trong các lĩnh vực khác nhau mà anh ta quan tâm. Nó được sử dụng trong kỹ thuật, khoa học tự nhiên và xã hội, y học và các ngành khác. Nó đã được sử dụng kể từ khi con người phát hiện ra các con số và học cách đếm.
Nó lần đầu tiên được con người sử dụng để ghi lại thời gian, để đo đạc đất đai, trong việc tạo ra các mẫu để vẽ và dệt, và trong giao dịch. Người Ai Cập và Babylon là những người đầu tiên sử dụng toán học trong thuế, xây dựng và thiên văn học, và người Hy Lạp là những người đầu tiên nghiên cứu toán học như một khoa học.
Toán học có nhiều lĩnh vực bao gồm hình học và đại số. Đại số tuyến tính nói riêng là một nhánh của toán học liên quan đến việc nghiên cứu các không gian vectơ và các phép toán tuyến tính được biểu diễn bằng ma trận hoặc ma trận.
Một vectơ được định nghĩa là một đại lượng toán học có độ lớn và hướng, chẳng hạn như vận tốc. Nó được thể hiện bằng một chữ cái cũng là những gì được sử dụng để đại diện cho một số thực hoặc số lượng vô hướng. Để phân biệt nó với một số thực, nó được gõ đậm bằng một mũi tên phía trên nó. Vectơ đơn vị là một vectơ có cường độ 1 và được biểu thị bằng một carat (^) phía trên biến.
Các vectơ được sử dụng trong hình học để đơn giản hóa các bài toán ba chiều và nhiều đại lượng trong vật lý là đại lượng vectơ. Một vectơ có khả năng đồng thời đại diện cho độ lớn và hướng. Một ví dụ là gió có cả tốc độ và hướng và các vật thể chuyển động khác cũng vậy.
Mặt khác, một ma trận là một dãy số hình chữ nhật là công cụ chính trong đại số tuyến tính. Nó được sử dụng để biểu diễn các phép biến đổi tuyến tính và theo dõi các hệ số trong các phương trình tuyến tính. Ma trận cũng được sử dụng trong vật lý, lý thuyết đồ thị, đồ họa máy tính, tính toán và tuần tự.
Một mục trong ma trận được gọi là một phần tử hoặc một mục và nó được thể hiện bằng một chữ cái viết thường với hai chỉ mục phụ. Ma trận được thể hiện bằng một chữ cái viết hoa và được ký hiệu bằng dấu ngoặc hoặc dấu ngoặc đơn.
Nó có thể có một hàng (vectơ hàng) hoặc một cột (vectơ cột) xác định các thành phần của vectơ. Mảng số hoặc ma trận có chiều cao hơn xác định các thành phần của tổng quát hóa một vectơ được gọi là tenxơ.

Tóm lược:

1.Một ma trận là một mảng hình chữ nhật của các số trong khi vectơ là đại lượng toán học có độ lớn và hướng.
2. Một vectơ và một ma trận đều được biểu thị bằng một chữ cái với một vectơ được in đậm bằng một mũi tên ở trên để phân biệt với các số thực trong khi một ma trận được gõ trong một chữ cái viết hoa.
3.Vector được sử dụng trong hình học để đơn giản hóa một số vấn đề 3D nhất định trong khi ma trận là công cụ chính được sử dụng trong đại số tuyến tính.
4. Một vectơ là một mảng các số có một chỉ mục trong khi ma trận là một mảng các số có hai chỉ số.
5.Trong khi một vectơ được sử dụng để biểu thị cường độ và hướng, một ma trận được sử dụng để biểu diễn các phép biến đổi tuyến tính và theo dõi các hệ số trong các phương trình tuyến tính.