Sự khác biệt giữa phương trình và hàm

Phương trình vs Hàm số

Khi học sinh gặp đại số ở trường trung học, sự khác biệt giữa phương trình và hàm trở thành mờ. Điều này là do cả hai sử dụng biểu thức trong việc giải quyết giá trị cho biến. Sau đó, một lần nữa, sự khác biệt giữa hai được rút ra bởi đầu ra của họ. Các phương trình có thể có một hoặc hai giá trị cho các biến được sử dụng tùy thuộc vào giá trị tương đương với biểu thức. Mặt khác, các hàm có thể có các giải pháp dựa trên đầu vào cho các giá trị của các biến.

Khi một người giải quyết được giá trị của Di X trên phương trình 3x-1 = 11, giá trị của C X X có thể được suy ra thông qua sự hoán vị của các hệ số. Điều này sau đó đưa ra 12 là giải pháp của phương trình. Mặt khác, hàm f (x) = 3x - 1 có thể có các giải pháp khác nhau tùy thuộc vào giá trị được gán cho x. Trong f (2), hàm có thể có giá trị là 5, trong khi làm cho f (4) có thể đưa ra giá trị của hàm là 11.
Nói một cách đơn giản hơn, giá trị của một phương trình được xác định bởi giá trị mà các biểu thức được tương đương với, trong khi giá trị của hàm phụ thuộc vào giá trị của X X X được gán.

Để làm cho nó rõ ràng hơn, sinh viên nên hiểu rằng một hàm cho giá trị và xác định mối quan hệ giữa hai hoặc nhiều biến. Với mỗi giá trị được gán của X X, sinh viên có thể nhận được một giá trị có thể mô tả ánh xạ của X X X và đầu vào hàm. Mặt khác, các phương trình cho thấy mối quan hệ giữa hai bên của họ. Phía bên phải tương đương với một giá trị hoặc biểu thức cho phía bên trái của phương trình đơn giản có nghĩa là giá trị của cả hai bên bằng nhau. Có một giá trị xác định sẽ thỏa mãn phương trình.

Đồ thị của phương trình và hàm cũng khác nhau. Đối với các phương trình, tọa độ X hoặc abscissa có thể đảm nhận các tọa độ Y khác nhau hoặc các tọa độ riêng biệt. Giá trị của Tử Yiêu trong một phương trình có thể thay đổi khi giá trị của X X X thay đổi, nhưng có một số trường hợp khi một giá trị duy nhất của X X X có thể dẫn đến nhiều giá trị khác nhau Mặt khác, việc bỏ qua một hàm chỉ có thể có một số thứ tự khi các giá trị được gán.

Các thử nghiệm khác nhau cũng được áp dụng trong các đánh giá chính xác của phương trình và đồ thị hàm. Biểu đồ của một phương trình được vẽ bằng cách sử dụng một dòng duy nhất cho tuyến tính và parabol cho phương trình bậc cao hơn chỉ nên giao nhau tại một điểm với một đường thẳng đứng được vẽ trong biểu đồ.
Tuy nhiên, đồ thị của một hàm sẽ đi qua đường thẳng đứng ở hai hoặc nhiều điểm.
Các phương trình luôn có thể được vẽ thành biểu đồ vì các giá trị xác định của X X được giải quyết thông qua chuyển vị, loại bỏ và thay thế. Miễn là các sinh viên có các giá trị cho tất cả các biến, họ sẽ dễ dàng vẽ phương trình trong mặt phẳng Cartesian. Mặt khác, các hàm có thể không có biểu đồ nào cả. Ví dụ, toán tử phái sinh có thể có các giá trị không phải là số thực và do đó, không thể được vẽ biểu đồ.

Những điều này đang được nói, thật hợp lý khi suy ra rằng tất cả các hàm là phương trình, nhưng không phải tất cả các phương trình đều là hàm. Các hàm, sau đó, trở thành một tập hợp con của các phương trình liên quan đến các biểu thức. Chúng được mô tả bởi các phương trình. Do đó, việc đặt hai hoặc nhiều hàm với một phép toán có thể tạo thành một phương trình, chẳng hạn như trong f (a) + f (b) = f (c).

Tóm lược:

1.Both phương trình và hàm sử dụng biểu thức.
2. Giá trị của các biến trong các phương trình được giải dựa trên giá trị tương đương, trong khi giá trị của các biến trong hàm được gán.
3. Trong một bài kiểm tra đường thẳng đứng, đồ thị của các phương trình cắt đường thẳng đứng tại một hoặc hai điểm, trong khi đồ thị của các hàm có thể cắt đường thẳng đứng tại nhiều điểm.
4. Các câu hỏi luôn có một biểu đồ trong khi một số chức năng không thể được vẽ biểu đồ.
5. Các hàm là tập con của phương trình.