Sự khác biệt giữa T-test và Z-test
Share
Kiểm tra T đề cập đến một thử nghiệm giả thuyết đơn biến dựa trên thống kê t, trong đó giá trị trung bình được biết và phương sai dân số được tính gần đúng từ mẫu. Mặt khác, Kiểm tra Z cũng là một thử nghiệm đơn biến dựa trên phân phối chuẩn thông thường.
Nói một cách đơn giản, một giả thuyết đề cập đến một giả định được chấp nhận hoặc từ chối. Có hai quy trình kiểm tra giả thuyết, đó là kiểm tra tham số và kiểm tra không tham số, trong đó kiểm tra tham số dựa trên thực tế là các biến được đo trên thang đo khoảng, trong khi trong kiểm tra không tham số, điều tương tự được giả định là đo trên thang đo thứ tự. Bây giờ, trong thử nghiệm tham số, có thể có hai loại thử nghiệm, thử nghiệm t và thử nghiệm z.
Bài viết này sẽ cho bạn hiểu về sự khác biệt giữa T-test và Z-test một cách chi tiết.
Nội dung: T-test Vs Z-test
- Biểu đồ so sánh
- Định nghĩa
- Sự khác biệt chính
- Phần kết luận
Biểu đồ so sánh
| Cơ sở để so sánh | Kiểm tra T | Kiểm tra Z |
|---|---|---|
| Ý nghĩa | Thử nghiệm T đề cập đến một loại thử nghiệm tham số được áp dụng để xác định, phương tiện của hai bộ dữ liệu khác nhau như thế nào khi phương sai không được đưa ra. | Z-test ngụ ý một thử nghiệm giả thuyết xác định xem phương tiện của hai bộ dữ liệu có khác nhau không khi phương sai được đưa ra. |
| Dựa trên | Phân phối sinh viên | Phân phối bình thường |
| Phương sai dân số | không xác định | Được biết |
| Cỡ mẫu | Nhỏ | Lớn |
Định nghĩa kiểm tra T
Thử nghiệm t là một thử nghiệm giả thuyết được nhà nghiên cứu sử dụng để so sánh các phương tiện dân số cho một biến, được phân loại thành hai loại tùy thuộc vào biến ít hơn khoảng. Chính xác hơn, thử nghiệm t được sử dụng để kiểm tra các phương tiện được lấy từ hai mẫu độc lập khác nhau như thế nào.
Thử nghiệm T tuân theo phân phối t, phù hợp khi cỡ mẫu nhỏ và độ lệch chuẩn dân số không được biết. Hình dạng của phân phối t bị ảnh hưởng nhiều bởi mức độ tự do. Mức độ tự do ngụ ý số lượng quan sát độc lập trong một tập hợp quan sát nhất định.
Giả định kiểm tra T:
- Tất cả các điểm dữ liệu là độc lập.
- Cỡ mẫu nhỏ. Nói chung, cỡ mẫu vượt quá 30 đơn vị mẫu được coi là lớn, nếu không nhỏ nhưng không được nhỏ hơn 5, để áp dụng thử nghiệm t.
- Các giá trị mẫu sẽ được lấy và ghi lại chính xác.
Thống kê kiểm tra là:
x là ý nghĩa mẫu
s là độ lệch chuẩn mẫu
n là cỡ mẫu
là trung bình dân số
Kiểm tra: Một thử nghiệm thống kê được áp dụng khi hai mẫu quan sát phụ thuộc và được ghép đôi được thực hiện.
Định nghĩa kiểm tra Z
Z-test đề cập đến một phân tích thống kê đơn biến được sử dụng để kiểm tra giả thuyết rằng tỷ lệ từ hai mẫu độc lập khác nhau rất nhiều. Nó xác định mức độ của một điểm dữ liệu so với mức trung bình của tập dữ liệu, ở độ lệch chuẩn.
Nhà nghiên cứu áp dụng thử nghiệm z, khi phương sai dân số được biết, về bản chất, khi có cỡ mẫu lớn, phương sai mẫu được coi là xấp xỉ bằng phương sai dân số. Theo cách này, nó được giả định là đã biết, mặc dù thực tế là chỉ có dữ liệu mẫu và do đó có thể áp dụng thử nghiệm bình thường.
Giả định kiểm tra Z:
- Tất cả các quan sát mẫu là độc lập
- Cỡ mẫu phải lớn hơn 30.
- Phân phối Z là bình thường, với giá trị trung bình bằng 0 và phương sai 1.
Thống kê kiểm tra là:
x là ý nghĩa mẫu
là độ lệch chuẩn dân số
n là cỡ mẫu
là trung bình dân số
Sự khác biệt chính giữa T-test và Z-test
Sự khác biệt giữa kiểm tra t và kiểm tra z có thể được rút ra rõ ràng dựa trên các lý do sau:
- Thử nghiệm t có thể được hiểu là một thử nghiệm thống kê được sử dụng để so sánh và phân tích xem phương tiện của hai dân số có khác nhau hay không khi độ lệch chuẩn không được biết. Ngược lại, Z-test là một thử nghiệm tham số, được áp dụng khi độ lệch chuẩn được biết, để xác định, nếu phương tiện của hai bộ dữ liệu khác nhau.
- Bài kiểm tra t dựa trên phân phối t của Học sinh. Ngược lại, z-test dựa trên giả định rằng phân phối của phương tiện mẫu là bình thường. Cả phân phối t và phân phối bình thường của học sinh đều giống nhau, vì cả hai đều đối xứng và hình chuông. Tuy nhiên, chúng khác nhau theo nghĩa là trong phân bố t, có ít không gian hơn ở trung tâm và nhiều hơn ở đuôi.
- Một trong những điều kiện quan trọng để áp dụng thử nghiệm t là phương sai dân số chưa được biết. Ngược lại, phương sai dân số nên được biết hoặc giả định được biết đến trong trường hợp kiểm tra z.
- Thử nghiệm Z được sử dụng khi kích thước mẫu lớn, tức là n> 30 và thử nghiệm t là phù hợp khi kích thước của mẫu nhỏ, theo nghĩa là n < 30.
Phần kết luận
Nhìn chung, thử nghiệm t và thử nghiệm z gần như tương tự nhau, nhưng điều kiện cho ứng dụng của họ là khác nhau, có nghĩa là thử nghiệm t là phù hợp khi kích thước của mẫu không quá 30 đơn vị. Tuy nhiên, nếu nó lớn hơn 30 đơn vị, kiểm tra z phải được thực hiện. Tương tự, có các điều kiện khác, điều này cho thấy rõ rằng thử nghiệm nào sẽ được thực hiện trong một tình huống nhất định.
