Sự khác biệt giữa sự khác biệt và hội nhập

Giải tích là một trong những ứng dụng toán học chính được áp dụng trên thế giới hiện nay để giải quyết các hiện tượng khác nhau. Nó được sử dụng nhiều trong các nghiên cứu khoa học, nghiên cứu kinh tế, tài chính và kỹ thuật trong số các ngành khác đóng vai trò quan trọng trong cuộc sống của một cá nhân. Tích hợp và khác biệt là những nguyên tắc cơ bản được sử dụng trong tính toán để nghiên cứu thay đổi. Tuy nhiên, nhiều người, bao gồm cả sinh viên và học giả đã không thể làm nổi bật sự khác biệt giữa sự khác biệt và hội nhập.

Sự khác biệt là gì?

Khác biệt hóa là một thuật ngữ được sử dụng trong tính toán để chỉ sự thay đổi trong đó tính chất kinh nghiệm liên quan đến thay đổi đơn vị trong một thuộc tính khác.

Trong một thuật ngữ khác, sự khác biệt tạo thành một biểu thức đại số giúp tính toán độ dốc của đường cong tại điểm đã cho. Điều quan trọng là phải làm nổi bật rằng các đường cong có độ dốc thay đổi tại điểm đã cho không giống như các đường thẳng, có cùng độ dốc xuyên suốt.

Tích hợp là gì?

Tích hợp là một thuật ngữ được sử dụng trong tính toán để chỉ công thức và quy trình tính diện tích dưới đường cong.

Điều đáng chú ý là đồ thị phải nằm dưới một đường cong, dẫn đến sự hình thành một phần tách rời, rất khó tìm thấy khu vực không giống như các hình dạng khác như hình tròn, hình vuông và hình chữ nhật, dễ dàng hơn để tính diện tích của chúng.

Sự khác biệt giữa sự khác biệt và hội nhập

1) Mục đích và chức năng của sự khác biệt và hội nhập

Tích hợp và phân biệt có thể được phân biệt chủ yếu theo cách hai khái niệm được áp dụng và kết quả cuối cùng của chúng. Chúng được sử dụng để đi đến các câu trả lời khác nhau, đó là sự khác biệt cơ bản. Sự khác biệt được sử dụng trong việc tính toán độ dốc của đường cong. Đường cong phi tuyến có độ dốc khác nhau tại bất kỳ điểm nào, điều này gây khó khăn cho việc xác định độ dốc của chúng. Biểu thức đại số được sử dụng để xác định sự thay đổi phát sinh từ điểm này sang điểm khác với một đơn vị được gọi là sự khác biệt. Mặt khác, tích hợp là một biểu thức đại số được sử dụng để tính diện tích dưới đường cong bởi vì nó không phải là một hình dạng hoàn hảo mà sau đó khu vực này có thể dễ dàng được tính toán.

2) Đối diện trực tiếp

Các hàm đại số khác biệt và tích hợp đối lập trực tiếp với nhau, đặc biệt trong ứng dụng của chúng. Nếu một người thực hiện tích hợp, anh ta hoặc cô ta được cho là đối lập với sự khác biệt trong khi nếu một người thực hiện sự khác biệt, anh ta hoặc cô ta đang thực hiện ngược lại với hội nhập. Ví dụ, tích hợp và phân biệt tạo thành một mối quan hệ được mô tả tương tự khi người ta thực hiện bình phương của một số và sau đó tìm căn bậc hai của kết quả. Do đó, nếu một người muốn tìm ngược lại với một số tích hợp, anh ta hoặc cô ta sẽ được yêu cầu thực hiện phân biệt cùng một số. Đơn giản, tích hợp là quá trình ngược lại của sự khác biệt và ngược lại.

3) Ứng dụng thực tế cho sự khác biệt và tích hợp

Trong các kịch bản thực tế, tích hợp và phân biệt đã được tìm thấy được áp dụng khác nhau cho từng khái niệm được sử dụng trong việc cung cấp các kết quả khác nhau. Tuy nhiên, điều đáng chú ý là nhấn mạnh rằng cả hai sự khác biệt là các khái niệm tính toán thiết yếu giúp cuộc sống trở nên dễ dàng. Một trong những ứng dụng chính của tích hợp là tính toán diện tích của các bề mặt cong, tính toán thể tích của các vật thể và tính điểm trung tâm trong số các chức năng khác.

Mặt khác, khái niệm phân biệt được sử dụng đáng kể trong việc tính toán vận tốc tức thời và được sử dụng để xác định xem một hàm tăng hay giảm tương ứng. Đây là một minh chứng rõ ràng về cách hai khái niệm được áp dụng trong cuộc sống của các cá nhân.

4) Tốc độ và chức năng của sự khác biệt và tích hợp

Sự khác biệt khác giữa tích hợp và khác biệt là vai trò của chúng khi nói đến bất kỳ chức năng nào được nghiên cứu. Theo các nhà toán học, sự khác biệt giúp đáng kể trong việc xác định tốc độ của hàm bằng cách giúp tính toán vận tốc tức thời. Mặt khác, tích hợp liên quan đến việc xác định khoảng cách di chuyển của bất kỳ chức năng nào. Diện tích dưới đường cong được ước tính tương đương với khoảng cách di chuyển của hàm. Biểu thức đại số tích hợp giúp tính toán diện tích dưới đường cong, tính theo khoảng cách di chuyển của hàm.

Biểu thức đại số / Công thức cho sự khác biệt và tích hợp

Cũng cần lưu ý rằng sự khác biệt và tích hợp có các biểu thức đại số khác nhau, được sử dụng trong tính toán. Điều này giải thích tại sao hai khái niệm tính toán sẽ luôn cung cấp kết quả khác nhau. Đạo hàm của hàm f (x) liên quan đến biến x và theo quy tắc sản phẩm sẽ được định nghĩa là:

Mặt khác, công thức tích hợp hoặc diện tích tích phân dưới đường cong có thể được tính bằng cách sử dụng công thức:

∫f (x) dx, đó là công thức được áp dụng theo phương pháp thay thế.

5) Bổ sung và phân chia

Phương pháp khác để so sánh tích hợp với phân biệt là bằng cách giải thích cụ thể cách mỗi chức năng nhận ra kết quả của nó. Tích hợp xác định kết quả của một chức năng cụ thể bằng cách thêm các khía cạnh liên quan đến tính toán. Mặt khác, sự khác biệt xác định vận tốc tức thời và tốc độ của hàm thông qua phép chia.

Sự khác biệt giữa sự khác biệt và tích hợp: Biểu đồ so sánh

Tóm tắt sự khác biệt so với tích hợp

• Một trong những biến thể chính giữa sự khác biệt và tích hợp là hai hàm tính toán đối diện trực tiếp với nhau trong ứng dụng của chúng.
• Học sinh và các học giả khác nên tập trung vào việc hiểu một trong những khái niệm mà sau đó họ sẽ được yêu cầu thực hiện ngược lại để xác định kết quả của chức năng khác.
• Hiểu được sự khác biệt tồn tại giữa tích hợp và phân biệt là rất cần thiết bởi vì nó sẽ giúp các cá nhân sử dụng biểu thức đại số đúng khi cần thiết.
• Cuối cùng, điều quan trọng là phải nắm vững hai khái niệm tính toán trong toán học cơ bản vì chúng luôn được sử dụng trong các ngành khác nhau như kinh tế, kinh doanh và kỹ thuật.