Sự khác biệt giữa biểu thức đại số và phương trình
Share
Biểu thức đại số vs phương trình
Đại số là một trong những nhánh chính của toán học và định nghĩa một số hoạt động cơ bản góp phần vào sự hiểu biết của con người về toán học, chẳng hạn như cộng, trừ, nhân và chia. Đại số cũng giới thiệu khái niệm về các biến, cho phép một đại lượng chưa biết được biểu diễn bằng một chữ cái duy nhất, do đó thuận tiện cho thao tác trong các ứng dụng.
Tìm hiểu thêm về biểu thức đại số
Một khái niệm hoặc một ý tưởng có thể được thể hiện bằng toán học bằng cách sử dụng các công cụ cơ bản có sẵn trong đại số. Một biểu thức như vậy được gọi là một biểu thức đại số. Các biểu thức này bao gồm các số, biến và các phép toán đại số khác nhau.
Ví dụ, hãy xem xét câu lệnh để tạo thành hỗn hợp, thêm 5 cốc x và 6 cốc y. Đó là hợp lý để thể hiện hỗn hợp là 5x + 6y. Chúng tôi không biết x và y là bao nhiêu, nhưng nó đưa ra các số đo tương đối trong hỗn hợp. Các biểu thức có ý nghĩa, nhưng không hoàn toàn có ý nghĩa về mặt toán học. x / y, x2+y, xy + xc là tất cả các ví dụ về biểu thức.
Để dễ sử dụng, đại số giới thiệu thuật ngữ riêng cho các biểu thức.
1. Số mũ 2. Hệ số 3. Thuật ngữ 4. Toán tử đại số 5. Một hằng số
N.B: một hằng số cũng có thể được sử dụng như một hệ số.
Ngoài ra, khi thực hiện các phép toán đại số (ví dụ: khi đơn giản hóa một biểu thức), phải tuân theo quyền ưu tiên của toán tử. Ưu tiên toán tử (ưu tiên) theo thứ tự giảm dần như sau;
Chân đế
Của
Bộ phận
Phép nhân
Thêm vào
Phép trừ
Thứ tự này thường được biết đến bởi tính năng ghi nhớ được hình thành bởi các chữ cái đầu tiên của mỗi hoạt động, đó là BODMAS.
Trong lịch sử, biểu thức và phép toán đại số đã mang lại một cuộc cách mạng trong toán học vì việc xây dựng các khái niệm toán học dễ dàng hơn, do đó, các dẫn xuất hoặc kết luận sau đây. Trước mẫu này, các vấn đề chủ yếu được giải quyết bằng tỷ lệ.
Tìm hiểu thêm về phương trình đại số
Một phương trình đại số được hình thành bằng cách kết nối hai biểu thức bằng cách sử dụng toán tử gán biểu thị sự bằng nhau của hai bên. Nó cho rằng bên tay trái bằng với bên tay phải. Ví dụ: x2-2x + 1 = 0 và x / y-4 = 3x2+y là phương trình đại số.
Thông thường các điều kiện đẳng thức chỉ được thỏa mãn cho các giá trị nhất định của các biến. Những giá trị này được gọi là các giải pháp của phương trình. Khi được thay thế, các giá trị này làm cạn kiệt các biểu thức.
Nếu một phương trình bao gồm các đa thức ở cả hai phía, phương trình được gọi là phương trình đa thức. Ngoài ra, nếu chỉ có một biến trong phương trình, nó được gọi là phương trình đơn biến. Đối với hai hoặc nhiều biến, phương trình được gọi là phương trình đa biến.
Sự khác biệt giữa biểu thức đại số và phương trình?
• Biểu thức đại số là sự kết hợp của các biến, hằng và toán tử sao cho chúng tạo thành một thuật ngữ trở lên để tạo cảm giác một phần về mối quan hệ giữa mỗi biến. Nhưng các biến có thể giả sử bất kỳ giá trị có sẵn trong miền của nó.
• Một phương trình là hai hoặc nhiều biểu thức với điều kiện đẳng thức và phương trình đúng với một hoặc một vài giá trị của các biến. Một phương trình có ý nghĩa hoàn toàn miễn là điều kiện bình đẳng không bị vi phạm.
• Một biểu thức có thể được đánh giá cho các giá trị đã cho.
• Một phương trình có thể được giải để tìm một đại lượng hoặc biến không xác định, do thực tế trên. Các giá trị được gọi là giải pháp cho phương trình.
• Phương trình mang dấu bằng (=) trong phương trình.
