Sự khác biệt giữa trung bình và bình quân gia quyền

Trung bình so với bình quân gia quyền

Trung bình và trung bình có trọng số đều là trung bình nhưng được tính khác nhau. Để hiểu sự khác biệt giữa trung bình và trung bình có trọng số, trước tiên chúng ta cần hiểu ý nghĩa của hai thuật ngữ. Chúng ta đều biết về mức trung bình vì nó được dạy rất sớm ở trường. Nhưng trung bình có trọng số này là gì và công dụng của nó là gì?

Trung bình cộng

Đó là một khái niệm được yêu cầu để biết hiệu suất hoặc hiện tượng tổng thể. Nếu có 10 nam sinh trong một lớp có trọng lượng khác nhau, chúng tôi tính trọng lượng trung bình của họ bằng cách cộng các trọng số riêng của họ và sau đó chia tổng số cho 10 để đạt trọng lượng trung bình của lớp.

Do đó, trung bình là tổng của tất cả các quan sát riêng lẻ chia cho số lượng quan sát.

Bình quân gia quyền

Về cơ bản, trung bình có trọng số cũng là một mức trung bình với một sự khác biệt nhỏ mà không phải tất cả các quan sát đều mang trọng số bằng nhau. Nếu các quan sát khác nhau có tầm quan trọng khác nhau hoặc trọng lượng trong trường hợp này, thì mỗi quan sát được nhân với trọng lượng của nó và sau đó cộng lại. Điều này được thực hiện để tính đến tầm quan trọng của các quan sát khác nhau vì chúng mang nhiều ý nghĩa hơn các quan sát khác. Không giống như trung bình đơn giản, trong đó tất cả các quan sát đều mang cùng một giá trị, ở mức trung bình có trọng số, mỗi quan sát được gán một trọng số khác nhau và do đó, trung bình được tính toán lưu ý tầm quan trọng của mỗi quan sát. Khái niệm này sẽ được làm rõ từ ví dụ sau.

Nói ví dụ, lý thuyết và thực tế mang các trọng lượng khác nhau trong một kỳ thi; trọng lượng trung bình sẽ phải được tính toán để đánh giá hiệu suất của học sinh trong môn học thay vì chỉ lấy trung bình đơn giản.

Rõ ràng là trung bình chỉ là một trường hợp đặc biệt của trung bình có trọng số vì mọi giá trị đều có trọng số tương đương hoặc bằng nhau ở đây. Ngược lại, trung bình có trọng số có thể được lấy là trung bình trong đó mọi giá trị có trọng số khác nhau. Chính các trọng số này xác định tầm quan trọng tương đối của từng đại lượng trên trung bình. Vì vậy, nếu bạn cần tìm trọng số trung bình của một vài giá trị, đây là công thức chung.

Trung bình có trọng số = (a1w1 + a2w2 + a3w3 Giảm + anwn) / (w1 + w2 + Giảm wn)

Ở đây 'a' là giá trị của các đại lượng trong khi w là trọng số của các đại lượng này.

Rất dễ dàng để tính trung bình có trọng số bằng bảng excel của Microsoft. Những gì bạn cần làm là điền vào các giá trị của đại lượng và trọng số của chúng trong các cột liền kề. Sử dụng công cụ công thức và tính sản phẩm của hai cột liền kề viết sản phẩm trong cột thứ ba. Thêm các giá trị số lượng và cột sản phẩm. Sử dụng công thức để chia hai giá trị thu được và bạn đã có trung bình trọng số.