Sự khác biệt giữa Axiom và định đề

Tiên đề vs Định đề

Nếu bạn đã đọc một cuốn sách toán học ngoài toán học trung học, bạn chắc chắn đã gặp phải ít nhất một trong những thuật ngữ định đề và tiên đề. Đặc biệt trong phần đầu của một số bằng chứng hoặc lý thuyết toán học phức tạp, chúng tôi tìm thấy các thuật ngữ này. Nếu bạn đã quen thuộc với Hình học của Euclid, bạn sẽ biết rằng toàn bộ lý thuyết được xây dựng trên một số tiên đề và định đề. Do đó, họ đặt nền tảng cho một công trình toán học đáng chú ý giải thích các tính chất của không gian theo hai và ba chiều. Bạn cũng có thể đã nghe nói rằng nhà vật lý cho rằng có những vũ trụ song song. Vì vậy, tất cả những gì là quan trọng, nhưng tiên đề kỳ lạ và định đề?

Tiên đề là gì?

Một tiên đề là một cái gì đó được coi là đúng nhưng không có bằng chứng được xác định rõ ràng. Bạn chỉ biết rằng đó là sự thật; mọi người đồng ý với nó, nhưng không ai có thể chứng minh rằng nó đúng hay không đồng ý rằng nó không đúng. Trong một ghi chú chính thức hơn, định nghĩa của một tiên đề có thể được đưa ra như một mệnh đề rõ ràng là đúng. Ví dụ, tiên đề thứ năm của Euclid Toàn bộ phần lớn hơn phần một rõ ràng đối với bất kỳ ai là một tuyên bố đúng.

Một định đề là gì?

Một định đề giống như một tiên đề, một mệnh đề hiển nhiên là đúng. Tuyên bố Một đoạn thẳng có thể được rút ra khi tham gia bất kỳ hai điểm nào. Đây là định đề đầu tiên trong cuốn sách của Euclid.

Sự khác biệt giữa các thuật ngữ tiên đề và định đề không nằm trong định nghĩa của nó mà là trong nhận thức và giải thích. Một tiên đề là một tuyên bố, là phổ biến và chung, và có ý nghĩa và trọng lượng thấp hơn. Một định đề là một tuyên bố có ý nghĩa cao hơn và liên quan đến một lĩnh vực cụ thể. Vì một tiên đề có tính tổng quát hơn, nó thường được sử dụng trên nhiều lĩnh vực khoa học và liên quan.

Axiom là một thuật ngữ cổ (nhiều) cũ trong khi định đề là một thuật ngữ mới trong toán học.

Sự khác biệt giữa Axiom và Định đề là gì?

• Tiên đề và Định đề là giống nhau và có cùng định nghĩa.

• Chúng khác nhau dựa trên bối cảnh chúng được sử dụng hoặc giải thích. Thuật ngữ tiên đề được sử dụng để chỉ một tuyên bố luôn đúng trong phạm vi rộng. Một định đề được sử dụng trong một lĩnh vực chủ đề rất hạn chế.

• Tiên đề là một thuật ngữ cũ trong khi định đề tương đối hiện đại trong cách sử dụng.