Sự khác biệt giữa Binomial và Poisson
Share
Nhị phân vs Poisson
Mặc dù trên thực tế, rất nhiều bản phân phối thuộc danh mục 'Các phân phối xác suất liên tục và phân phối xác suất liên tục cho' Phân phối xác suất rời rạc 'và cũng được sử dụng rộng rãi. Bên cạnh thực tế chung này, các điểm quan trọng có thể được đưa ra để tương phản hai phân phối này và người ta nên xác định vào dịp nào một trong số này đã được chọn đúng.
Phân phối nhị thức
'Phân phối nhị thức' là phân phối sơ bộ được sử dụng để gặp các vấn đề về xác suất và thống kê. Trong đó một kích thước được lấy mẫu của 'n' được rút ra bằng sự thay thế từ kích thước 'N' của các thử nghiệm trong đó mang lại thành công là 'p'. Hầu hết điều này đã được thực hiện cho các thí nghiệm cung cấp hai kết quả chính, giống như kết quả 'Có', 'Không'. Ngược lại với điều này, nếu thử nghiệm được thực hiện mà không thay thế, thì mô hình sẽ được đáp ứng với 'Phân phối siêu bội' để độc lập với mọi kết quả của nó. Mặc dù 'Binomial' cũng xuất hiện vào dịp này, nhưng nếu dân số ('N') lớn hơn nhiều so với 'n' và cuối cùng được cho là mô hình tốt nhất để tính gần đúng.
Tuy nhiên, hầu hết các trường hợp, hầu hết chúng ta đều nhầm lẫn với thuật ngữ 'Thử nghiệm Bernoulli'. Tuy nhiên, cả 'Binomial' và 'Bernoulli' đều có ý nghĩa tương tự nhau. Bất cứ khi nào 'n = 1 "Thử nghiệm Bernoulli' được đặt tên đặc biệt, 'Phân phối Bernoulli'
Định nghĩa sau đây là một hình thức đơn giản để đưa hình ảnh chính xác vào giữa, 'Binomial' và 'Bernoulli':
'Phân phối nhị thức' là tổng của 'Thử nghiệm Bernoulli' độc lập và phân bổ đều. Dưới đây được đề cập là một số phương trình quan trọng thuộc danh mục 'Binomial'
Hàm khối lượng xác suất (pmf): (nk) pk(1-p)n-k ; (nk) = [n!] / [k!] [(n-k)!]
Nghĩa là: np
Trung bình: np
Phương sai: np (1-p)
Tại ví dụ cụ thể này,
'n'- Toàn bộ dân số của mô hình
'k'- Kích thước của cái được vẽ và thay thế từ' n '
'p'- Xác suất thành công cho mọi nhóm thử nghiệm chỉ bao gồm hai kết quả
Phân phối Poisson
Mặt khác, 'phân phối Poisson' này đã được chọn tại sự kiện của các khoản tiền 'Phân phối nhị thức' cụ thể nhất. Nói cách khác, người ta có thể dễ dàng nói rằng 'Poisson' là một tập hợp con của 'Binomial' và hơn thế nữa là một trường hợp hạn chế của 'Binomial'.
Khi một sự kiện xảy ra trong một khoảng thời gian cố định và với tốc độ trung bình đã biết thì thông thường trường hợp đó có thể được mô hình hóa bằng cách sử dụng 'phân phối Poisson' này. Bên cạnh đó, sự kiện cũng phải 'độc lập'. Trong khi đó không phải là trường hợp trong 'Binomial'.
'Poisson' được sử dụng khi có vấn đề phát sinh với 'tỷ lệ'. Điều này không phải lúc nào cũng đúng, nhưng thường xuyên hơn không phải là sự thật.
Hàm khối lượng xác suất (pmf): (λk / k!) e-λ
Có nghĩa là:
Phương sai:
Sự khác biệt giữa Binomial và Poisson là gì?
Nhìn chung, cả hai đều là ví dụ về 'Phân phối xác suất rời rạc'. Thêm vào đó, 'Binomial' là phân phối phổ biến được sử dụng thường xuyên hơn, tuy nhiên 'Poisson' có nguồn gốc là một trường hợp giới hạn của 'Binomial'.
Theo tất cả các nghiên cứu này, chúng ta có thể đi đến một kết luận nói rằng bất kể 'Phụ thuộc' chúng ta có thể áp dụng 'Binomial' để gặp các vấn đề vì đó là một xấp xỉ tốt ngay cả đối với các trường hợp độc lập. Ngược lại, 'Poisson' được sử dụng cho các câu hỏi / vấn đề thay thế.
Vào cuối ngày, nếu một vấn đề được giải quyết bằng cả hai cách, đó là câu hỏi 'phụ thuộc', người ta phải tìm ra câu trả lời giống nhau ở mỗi trường hợp.
