Sự khác biệt giữa số Hồng y và số thường

Hồng y vs Bình thường 
 

Trong cuộc sống hàng ngày của chúng ta, việc sử dụng các con số có thể có các hình thức khác nhau trong các tình huống khác nhau. Ví dụ, khi chúng ta đếm để tìm ra kích thước của một bộ sưu tập các đối tượng, chúng ta tính chúng là một, hai, ba, v.v. Khi chúng ta muốn đếm thứ gì đó để hiểu được vị trí của các vật thể, chúng ta sẽ đếm chúng là thứ nhất, thứ hai, thứ ba, v.v. Trong hình thức đếm đầu tiên, các số được gọi là số chính. Trong hình thức đếm thứ hai, các số được coi là số thứ tự. Trong bối cảnh này, các khái niệm hồng y và thứ tự hoàn toàn là một vấn đề của ngôn ngữ học; hồng y và thứ tự là tính từ.

Tuy nhiên, việc mở rộng khái niệm cho các tập hợp trong toán học cho thấy một viễn cảnh sâu rộng và rộng lớn hơn nhiều và không thể được xử lý bằng các thuật ngữ đơn giản. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cố gắng tìm hiểu các khái niệm cơ bản của số thứ tự và số thứ tự trong toán học.

Các định nghĩa chính thức về số thứ tự và số thứ tự được cung cấp trong lý thuyết tập hợp. Các định nghĩa là phức tạp và để hiểu chúng theo nghĩa hoàn hảo cần có kiến ​​thức nền tảng trong lý thuyết tập hợp. Do đó, chúng ta sẽ hướng tới một vài ví dụ, để hiểu các khái niệm theo phương pháp heuristur.

Hãy xem xét hai bộ 1,3,6,4,5,2 và xe buýt, xe hơi, phà, xe lửa, máy bay, máy bay trực thăng. Mỗi bộ liệt kê một tập hợp các phần tử và nếu chúng ta đếm số phần tử thì rõ ràng mỗi phần tử có cùng số phần tử là 6. Khi đi đến kết luận này, chúng ta đã lấy kích thước của một tập hợp và so sánh với phần tử khác bằng cách sử dụng con số. Một số như vậy được gọi là số hồng y. Do đó, chúng ta có thể nói rằng số chính là số chúng ta có thể sử dụng để so sánh kích thước của các tập hữu hạn.

Một lần nữa, bộ số đầu tiên có thể được sắp xếp theo thứ tự tăng dần khi xem xét kích thước của từng phần tử và so sánh chúng. Trong quá trình đặt hàng, các con số được coi là hồng y. Tương tự như vậy, tập hợp tất cả các số nguyên không âm có thể được sắp xếp theo một tập hợp; tức là 0,1,2,3,4, ngày. Nhưng trong trường hợp này, kích thước của tập hợp trở nên vô hạn, và đưa nó về mặt quy tắc là không thể. Cho dù số lượng bạn chọn có bao nhiêu để cung cấp kích thước của tập hợp, vẫn sẽ có các số còn lại trong tập hợp bạn chọn và đó là các số nguyên không âm.

Do đó, các nhà toán học định nghĩa hồng y vô hạn này (là chữ cái đầu tiên) là Aleph-0, được viết là (chữ cái đầu tiên trong bảng chữ cái tiếng Do Thái). Chính thức số thứ tự là loại thứ tự của một bộ được sắp xếp tốt. Do đó, số thứ tự của các tập hữu hạn có thể được cho bởi các số chính, nhưng đối với các tập hợp vô hạn thứ tự được cho bởi các số vô hạn như Aleph-0.

Sự khác biệt giữa số Hồng y và số thường?

• Số chính là số có thể được sử dụng để đếm hoặc để cung cấp kích thước của tập hợp hữu hạn. Tất cả các số hồng y là thứ tự.

• Các số thứ tự là các số được sử dụng để đưa ra kích thước của cả hai tập hợp hữu hạn và vô hạn. Kích thước của các tập hợp hữu hạn được cho bởi các số đại số Hindu-Ả Rập thông thường và kích thước tập vô hạn được cho bởi các số vô hạn.