Sự khác biệt giữa hình tròn và hình elip

Vòng tròn so với hình elip

Cả hình elip và hình tròn đều là hình hai chiều khép kín, được gọi là phần hình nón. Một phần hình nón được hình thành khi một hình nón tròn bên phải và một mặt phẳng cắt nhau. Có bốn phần hình nón: hình tròn, hình elip, parabola và hyperbola. Kiểu tiết diện hình nón phụ thuộc vào góc giữa mặt phẳng và trục của hình nón.

Hình elip

Hình elip là quỹ tích của một điểm chuyển động sao cho tổng khoảng cách giữa điểm đó và hai điểm cố định khác không đổi. Hai điểm này được gọi là tiêu điểm của hình elip. Đường nối hai tiêu điểm này được gọi là trục chính của hình elip. Điểm giữa của trục chính được gọi là tâm của hình elip. Một đường thẳng vuông góc với trục chính và đi qua tâm được gọi là trục nhỏ của hình elip. Hai cái này là đường kính của hình elip. Trục chính là đường kính dài hơn và trục phụ là đường kính ngắn hơn. Một nửa của trục chính và trục phụ được gọi là trục bán chính và trục bán phụ tương ứng.

Công thức chuẩn của hình elip có trục chính dọc và tâm (h, k) là [(x-h)²/ b²] + [(y-k)²/ a²] = 1, trong đó 2a và 2b lần lượt là chiều dài của trục chính và trục phụ.

Vòng tròn

Vòng tròn là quỹ tích của một điểm, di chuyển với điểm tương đương từ một điểm cố định nhất định. Khoảng cách giữa bất kỳ điểm nào trên đường tròn và tâm của nó là không đổi, được gọi là bán kính. Một vòng tròn được hình thành khi một mặt phẳng cắt một hình nón, vuông góc với trục của nó.

Vòng tròn là trường hợp đặc biệt của hình elip trong đó a = b = r, theo phương trình của hình elip. 'r' là bán kính của vòng tròn. Do đó, bằng cách thay thế a và b bằng r; ta được phương trình chuẩn của một đường tròn có bán kính r và tâm (h, k): [(x-h)²/ r²] + [(y-k)²/ r²] = 1 hoặc (x-h)²+(y-k)² = r².