Sự khác biệt giữa hình học và lượng giác

Hình học vs Lượng giác

Toán học có ba nhánh chính, được đặt tên là Số học, Đại số và Hình học. Hình học là nghiên cứu về hình dạng, kích thước và tính chất của không gian của một số kích thước nhất định. Nhà toán học vĩ đại Euclid đã đóng góp rất lớn cho hình học trường. Do đó, ông được gọi là Cha của Hình học. Thuật ngữ hình học hình chữ nhật có nguồn gốc từ tiếng Hy Lạp, trong đó, Geo Geo có nghĩa là kiểu đất Earth và chữ metron có nghĩa là kiểu đo độ cao. Hình học có thể được phân loại thành hình học phẳng, hình học rắn và hình học hình cầu. Hình học mặt phẳng xử lý trong các đối tượng hình học hai chiều như điểm, đường thẳng, đường cong và các hình phẳng khác nhau như hình tròn, hình tam giác và đa giác. Nghiên cứu hình học rắn về các vật thể ba chiều: các khối đa diện khác nhau như hình cầu, hình khối, hình lăng trụ và hình chóp. Hình học hình cầu liên quan đến các đối tượng ba chiều như hình tam giác hình cầu và đa giác hình cầu. Hình học được sử dụng hàng ngày, hầu hết mọi nơi và bởi mọi người. Hình học có thể được tìm thấy trong vật lý, kỹ thuật, kiến ​​trúc và nhiều hơn nữa. Một cách khác để phân loại hình học là Hình học Euclidian, nghiên cứu về các bề mặt phẳng và hình học Riemannian, trong đó chủ đề chính là nghiên cứu về các bề mặt đường cong.

Lượng giác có thể được coi là một nhánh của hình học. Lượng giác được giới thiệu lần đầu tiên vào khoảng 150BC bởi một nhà toán học Hy Lạp, Hipparchus. Ông đã tạo ra một bảng lượng giác bằng cách sử dụng sin. Các xã hội cổ đại đã sử dụng lượng giác như một phương pháp điều hướng trong chèo thuyền. Tuy nhiên, lượng giác đã được phát triển trong nhiều năm. Trong toán học hiện đại, lượng giác đóng một vai trò rất lớn.

Lượng giác về cơ bản là nghiên cứu các tính chất của hình tam giác, độ dài và góc. Tuy nhiên, nó cũng liên quan đến sóng và dao động. Lượng giác có nhiều ứng dụng trong cả toán học ứng dụng và thuần túy và trong nhiều ngành khoa học.

Trong lượng giác, chúng tôi nghiên cứu về các mối quan hệ giữa các độ dài cạnh của một tam giác góc vuông. Có sáu quan hệ lượng giác. Ba cơ bản, được đặt tên là Sine, Cosine và Tangent, cùng với Secant, Cosecant và Cotangent.

Ví dụ, giả sử chúng ta có một tam giác góc vuông. Mặt trước của góc vuông, nói cách khác, đáy dài nhất trong tam giác được gọi là cạnh huyền. Mặt trước của bất kỳ góc nào được gọi là cạnh đối diện của góc đó và mặt trái phía sau góc đó được gọi là cạnh kề. Sau đó, chúng ta có thể định nghĩa các quan hệ lượng giác cơ bản như sau:

sin A = (phía đối diện) / hypotenuse

cos A = (cạnh bên) / hypotenuse

tan A = (phía đối diện) / (cạnh bên)

Sau đó, Cosecant, Secant và cotangent có thể được định nghĩa là tương ứng của Sine, Cosine và Tangent tương ứng. Có nhiều mối quan hệ lượng giác hơn được xây dựng dựa trên khái niệm cơ bản này. Lượng giác không chỉ là một nghiên cứu về số liệu mặt phẳng. Nó có một nhánh gọi là lượng giác hình cầu, nghiên cứu về hình tam giác trong không gian ba chiều. Lượng giác hình cầu rất hữu ích trong thiên văn học và điều hướng.