Sự khác biệt giữa Hyperbola và Ellipse
Share
Hyperbola vs Ellipse
Khi một hình nón được cắt ở các góc khác nhau, các đường cong khác nhau được đánh dấu bằng cạnh của hình nón. Những đường cong này thường được gọi là các phần hình nón. Chính xác hơn, một phần hình nón là một đường cong thu được bằng cách giao một bề mặt hình nón tròn bên phải với một mặt phẳng. Ở các góc khác nhau của giao lộ, các phần hình nón khác nhau được đưa ra.
Cả hyperbola và ellipse đều là các phần hình nón và sự khác biệt của chúng dễ dàng được so sánh trong bối cảnh này.
Thêm thông tin về hình elip
Khi giao điểm của bề mặt hình nón và bề mặt phẳng tạo ra một đường cong kín, nó được gọi là hình elip. Nó có độ lệch tâm giữa 0 và 1 (0 Đoạn đường đi qua tiêu điểm được gọi là trục chính và trục vuông góc với trục chính và đi qua tâm của hình elip được gọi là trục phụ. Đường kính dọc theo mỗi trục được gọi là đường kính ngang và đường kính liên hợp tương ứng. Một nửa trục chính được gọi là trục bán chính và một nửa trục nhỏ được gọi là trục bán phụ. Mỗi điểm F1 và F2 được gọi là trọng tâm của hình elip và độ dài F1 + PF2 = 2a , Ở đâu P là một điểm tùy ý trên hình elip. Độ lệch tâm e được định nghĩa là tỷ lệ giữa khoảng cách từ tiêu điểm đến điểm tùy ý ( PF2 ) và khoảng cách vuông góc với điểm tùy ý từ directrix (PD). Nó cũng bằng khoảng cách giữa hai tiêu điểm và trục bán chính: e = = PF / PD = = f / a Phương trình tổng quát của hình elip, khi trục bán chính và trục bán phụ trùng với trục Cartesian, được đưa ra như sau. x2/ a2 + y2/ b2 = 1 Hình học của hình elip có nhiều ứng dụng, đặc biệt là trong vật lý. Các quỹ đạo của các hành tinh trong hệ mặt trời có hình elip với mặt trời là một trọng tâm. Các gương phản xạ cho các thiết bị ăng ten và âm thanh được chế tạo theo hình elip để tận dụng thực tế là bất kỳ dạng phát xạ nào tập trung sẽ hội tụ vào tiêu điểm khác. Tìm hiểu thêm về Hyperbola Hyperbola cũng là một phần hình nón, nhưng nó đã kết thúc mở. Thuật ngữ hyperbola được gọi là hai đường cong bị ngắt kết nối được hiển thị trong hình. Thay vì đóng lại như một hình elip, cánh tay hoặc các nhánh của hyperbola tiếp tục đến vô cùng. Các điểm mà hai nhánh có khoảng cách ngắn nhất giữa chúng được gọi là các đỉnh. Đường thẳng đi qua các đỉnh được coi là trục chính hoặc trục ngang và nó là một trong những trục chính của hyperbola. Hai tiêu điểm của parabol cũng nằm trên trục chính. Điểm giữa của đường thẳng giữa hai đỉnh là tâm và độ dài của đoạn đường là trục bán chính. Đường phân giác vuông góc của trục bán chính là trục chính khác và hai đường cong của hyperbola đối xứng quanh trục này. Độ lệch tâm của parabol lớn hơn một; e> 1. Nếu các trục chính trùng với trục Cartesian, phương trình tổng quát của hyperbola có dạng: x2/ a2 - y2/ b2 = 1, Ở đâu một là trục bán chính và b là khoảng cách từ trung tâm đến một trong hai tiêu điểm. Các hyperbol có đầu mở đối diện với trục x được gọi là hyperbol đông-tây. Các hyperbol tương tự cũng có thể thu được trên trục y. Chúng được gọi là hyperbol trục y. Phương trình cho các hyperbol như vậy có dạng y2/ a2 - x2/ b2 = 1 Sự khác biệt giữa Hyperbola và Ellipse là gì? • Cả elip và hyperbola đều là hình nón, nhưng hình elip là một đường cong kín trong khi hyperbola bao gồm hai đường cong mở. • Do đó, hình elip có chu vi hữu hạn, nhưng hyperbola có chiều dài vô hạn. • Cả hai đều đối xứng quanh trục chính và trục phụ của chúng, nhưng vị trí của directrix là khác nhau trong mỗi trường hợp. Trong hình elip, nó nằm bên ngoài trục bán chính trong khi ở hyperbola, nó nằm ở trục bán chính. • Độ lệch tâm của hai phần hình nón là khác nhau. 0 eHyperbola > 0 • Phương trình tổng quát của hai đường cong trông giống nhau, nhưng chúng khác nhau. • Đường phân giác vuông góc của trục chính cắt đường cong trong hình elip, nhưng không phải trong hyperbola. (Nguồn hình ảnh: Wikipedia)
