Sự khác biệt giữa Hyperbola và Hyperbola hình chữ nhật

Hyperbola vs Hình chữ nhật Hyperbola

Có bốn loại phần hình nón gọi là hình elip, hình tròn, parabola và hyperbola. Bốn loại mặt cắt hình nón này được hình thành bởi giao điểm của hình nón đôi và mặt phẳng. Tùy thuộc vào góc giữa mặt phẳng và trục của hình nón, loại phần hình nón sẽ được quyết định. Trong bài viết này, chỉ có các tính chất của hyperbola và sự khác biệt giữa hyperbola và hyperbola hình chữ nhật, một trường hợp đặc biệt của hyperbola, được thảo luận.

Hyperbola

Từ "hyperbola" có nguồn gốc từ tiếng Hy Lạp, có nghĩa là tiếng Anh bị ném quá mức. Người ta tin rằng hyperbola được giới thiệu bởi một nhà toán học vĩ đại Apllonious.

Có hai cách để tạo thành một hyperbola. Phương pháp đầu tiên là xem xét giao điểm giữa hình nón và mặt phẳng, song song với trục của hình nón. Phương pháp thứ hai là xem xét giao điểm giữa hình nón và mặt phẳng, làm cho một góc nhỏ hơn góc giữa trục của hình nón và bất kỳ đường thẳng nào trên hình nón với trục của hình nón.

Hyperbola hình học là một đường cong. Phương trình của hyperbola có thể được viết là (x²/ a²) - (y²/ b²) = 1.

Một hyperbola bao gồm hai nhánh riêng biệt, được gọi là các thành phần được kết nối. Các điểm gần nhất trên hai nhánh được gọi là các đỉnh và đường thẳng đi qua hai pint này được gọi là trục chính. Khi hai đường cong đạt đến một khoảng cách lớn hơn từ trung tâm, chúng tiếp cận hai đường. Những dòng này được gọi là tiệm cận.

Hình chữ nhật

Một trường hợp đặc biệt của một hyperbola, trong đó a = b, trong phương trình của hyperbola được gọi là hyperbola hình chữ nhật. Do đó, phương trình của hyperbola hình chữ nhật là x² - y² = a².

Hyperbola hình chữ nhật có các đường tiệm cận trực giao. Hyperbola hình chữ nhật còn được gọi là hyperbola trực giao hoặc hyperbola đồng đều.

Nếu hai đường cong của parabol hình chữ nhật nằm trong góc phần tư thứ nhất và thứ ba của mặt phẳng tọa độ với trục x và trục y, đó là các tiệm cận, thì nó ở dạng xy = k, trong đó k là số dương . Nếu k là số âm, hai nhánh của hyperbola hình chữ nhật nằm trong góc phần tư hai và bốn.