Sự khác biệt giữa Ma trận và Xác định
Share
Ma trận vs quyết định
Ma trận và các định thức là các khái niệm quan trọng là Đại số tuyến tính, trong đó các ma trận cung cấp một cách ngắn gọn để biểu diễn các phương trình tuyến tính lớn và kết hợp trong khi các định thức có liên quan duy nhất đến một loại ma trận nhất định.
Tìm hiểu thêm về Ma trận
Ma trận là các mảng hình chữ nhật của các số trong đó các số được sắp xếp theo hàng và cột. Số lượng cột và hàng trong một ma trận xác định kích thước của ma trận. Nói chung, một ma trận được biểu diễn giống hệt bởi dấu ngoặc vuông và các số được căn chỉnh theo hàng và cột bên trong.
A được gọi là ma trận 3 × 3 vì nó có 3 cột và 3 hàng. Các số được biểu thị bởi a_ij được gọi là các phần tử và được xác định duy nhất bởi số hàng và số cột. Ngoài ra, ma trận có thể được biểu diễn dưới dạng [a_ij] _ (3 × 3), nhưng việc sử dụng nó bị hạn chế do các yếu tố không được đưa ra rõ ràng. Mở rộng ví dụ trên sang trường hợp chung chúng ta có thể định nghĩa một ma trận chung có kích thước m × n;
A có m hàng và n cột.
Ma trận được phân loại dựa trên tính chất đặc biệt của chúng. Ví dụ, một ma trận có số lượng hàng và cột bằng nhau được gọi là ma trận vuông và một ma trận có một cột được gọi là một vectơ.
Các phép toán trên ma trận được xác định cụ thể nhưng tuân theo các quy tắc trong đại số trừu tượng. Do đó, việc cộng, trừ và nhân giữa các ma trận được thực hiện trên một phần tử khôn ngoan. Đối với ma trận, phép chia không được xác định mặc dù tồn tại nghịch đảo.
Ma trận là một biểu diễn ngắn gọn của một tập hợp các số và nó có thể dễ dàng được sử dụng để giải phương trình tuyến tính. Ma trận cũng có ứng dụng rộng rãi trong lĩnh vực đại số tuyến tính, liên quan đến các phép biến đổi tuyến tính.
Thông tin thêm về Xác định
Số xác định là một số duy nhất được liên kết với mỗi ma trận vuông và thu được sau khi thực hiện một phép tính nhất định cho các phần tử trong ma trận. Trong thực tế, một định thức được biểu thị bằng cách đặt một dấu hiệu mô đun cho các phần tử trong ma trận. Do đó, yếu tố quyết định của A được đưa ra bởi;
và nói chung cho ma trận m × n
Các hoạt động để có được các yếu tố quyết định như sau;
| A | = ∑nj = 1 mộtj Cij, trong đó Cij là đồng yếu tố của ma trận được đưa ra bởi Cij = (-1)tôi + j Mij.
Yếu tố quyết định là một yếu tố quan trọng quyết định các thuộc tính của ma trận. Nếu định thức bằng 0 đối với một ma trận nhất định, thì nghịch đảo của ma trận không tồn tại.
Sự khác biệt giữa Ma trận và Xác định là gì?
• Ma trận là một nhóm các số và một định thức là một số duy nhất liên quan đến ma trận đó.
• Một định thức có thể thu được từ các ma trận vuông, nhưng không phải là cách khác. Một định thức không thể đưa ra một ma trận duy nhất liên quan đến nó.
• Đại số liên quan đến ma trận và các định thức có điểm tương đồng và khác biệt. Đặc biệt là khi thực hiện phép nhân. Ví dụ, phép nhân các ma trận phải được thực hiện thành phần tử một cách khôn ngoan, trong đó các định thức là các số đơn và theo phép nhân đơn giản.
• Các định thức được sử dụng để tính toán nghịch đảo của ma trận và nếu định thức bằng 0 thì nghịch đảo của ma trận không tồn tại.
