Sự khác biệt giữa ý nghĩa và kỳ vọng

Ý nghĩa so với kỳ vọng

Trung bình hoặc trung bình là một khái niệm rất phổ biến trong toán học và thống kê. Có nghĩa là số học phổ biến hơn và được dạy trong các lớp cơ sở nhưng cũng có giá trị kỳ vọng của một biến ngẫu nhiên được gọi là trung bình dân số và là một phần của nghiên cứu thống kê trong các lớp cao hơn. Hai loại phương tiện, số học và kỳ vọng có bản chất tương tự nhau mặc dù chúng cũng có một số khác biệt. Hãy sử dụng để hiểu những khác biệt này bằng cách làm nổi bật các tính năng của cả hai.

Khái niệm kỳ vọng nảy sinh do trò chơi cờ bạc và nó thường trở thành vấn đề khi một trò chơi chấm dứt mà không có kết thúc hợp lý vì người chơi không thể phân phối cổ phần một cách thỏa đáng. Nhà toán học nổi tiếng Pascal đã coi đó là một thách thức và đưa ra giải pháp bằng cách nói về giá trị kỳ vọng.

Trong khi giá trị trung bình là trung bình đơn giản của tất cả các giá trị, giá trị kỳ vọng là giá trị trung bình của một biến ngẫu nhiên có trọng số xác suất. Khái niệm kỳ vọng có thể dễ dàng được hiểu bởi một ví dụ liên quan đến việc tung đồng xu 10 lần. Bây giờ khi bạn tung đồng xu 10 lần, bạn mong đợi 5 đầu và 5 đuôi. Giá trị này được gọi là giá trị kỳ vọng vì xác suất lấy được đầu hoặc đuôi trên mỗi lần ném là 0,5. Nếu bạn nói các đầu, xác suất nhận được một đầu trên mỗi lần ném là 0,5, giá trị mong đợi cho 10 lần ném là 0,5 1x 0 = 5. Do đó, nếu p là xác suất của một sự kiện đang diễn ra và có n số sự kiện, giá trị trung bình là a = n x p. Trong trường hợp biến ngẫu nhiên X có giá trị thực, giá trị kỳ vọng và giá trị trung bình là như nhau. Mặc dù giá trị trung bình không tính đến xác suất, nhưng kỳ vọng sẽ xem xét xác suất và nó có trọng số xác suất. Thực tế là kỳ vọng được mô tả là trung bình có trọng số hoặc giá trị trung bình của tất cả các giá trị có thể có mà một biến ngẫu nhiên có thể thực hiện, kỳ vọng trở nên khá khác so với trung bình chỉ là tổng của tất cả các giá trị chia cho số lượng giá trị.