Sự khác biệt giữa Số và Mẫu số

Tử số so với mẫu số

Một số có thể được biểu diễn dưới dạng a / b, trong đó a và b (0) là các số nguyên, được gọi là một phân số. a được gọi là tử số và b được gọi là mẫu số. Phân số đại diện cho các phần của toàn bộ số và thuộc về tập hợp các số hữu tỷ.

Tử số của một phân số chung có thể lấy bất kỳ giá trị nguyên nào; a∈ Z, trong khi mẫu số chỉ có thể lấy các giá trị nguyên khác 0; b∈ Z - 0. Trường hợp mẫu số bằng 0 không được xác định trong lý thuyết toán học hiện đại và được coi là không hợp lệ. Ý tưởng này có một ý nghĩa thú vị trong nghiên cứu tính toán.

Người ta thường hiểu sai rằng khi mẫu số bằng 0, giá trị của phân số là vô hạn. Điều này không đúng về mặt toán học. Trong mọi tình huống, trường hợp này được loại trừ khỏi tập hợp các giá trị có thể. Ví dụ, lấy một hàm tiếp tuyến, tiếp cận vô cực khi góc tiếp cận π / 2. Nhưng hàm tiếp tuyến không được xác định khi góc là π / 2 (Nó không nằm trong miền của biến). Do đó, không hợp lý khi nói rằng tan π / 2 =. (Nhưng ở thời kỳ đầu, mọi giá trị chia cho 0 đều được coi là 0)

Các phân số thường được sử dụng để biểu thị tỷ lệ. Trong các trường hợp như vậy, tử số và mẫu số đại diện cho các số trong tỷ lệ. Ví dụ, hãy xem xét 1/3 → 1: 3 sau đây

Thuật ngữ tử số và mẫu số có thể được sử dụng cho cả hai số có dạng phân số (như 1 / √2, không phải là một phân số mà là một số vô tỷ) và cho các hàm hữu tỷ như f (x) = P (x) / Q (x ). Mẫu số ở đây cũng là một hàm khác không.

Tử số so với mẫu số

• Tử số là thành phần trên cùng (phần phía trên nét hoặc đường) của một phân số.

• Mẫu số là thành phần dưới cùng (phần bên dưới nét hoặc đường) của phân số.

• Tử số có thể lấy bất kỳ giá trị nguyên nào trong khi mẫu số có thể lấy bất kỳ giá trị nguyên nào khác 0.

• Thuật ngữ tử số và mẫu số cũng có thể được sử dụng cho các số liệu dưới dạng phân số và cho các hàm hữu tỷ.