Sự khác biệt giữa hình bình hành và hình tứ giác
Share
Hình bình hành vs tứ giác
Tứ giác và hình bình hành là các đa giác được tìm thấy trong Hình học Euclide. Hình bình hành là trường hợp đặc biệt của tứ giác. Tứ giác có thể là mặt phẳng (2D) hoặc 3 chiều trong khi hình bình hành luôn là mặt phẳng.
Tứ giác
Tứ giác là một đa giác có bốn cạnh. Nó có bốn đỉnh và tổng các góc bên trong là 3600 (2π rad). Tứ giác được phân loại thành các loại tứ giác tự giao nhau và đơn giản. Các tứ giác tự giao nhau có hai hoặc nhiều cạnh cắt nhau và các hình hình học nhỏ hơn (như hình tam giác được hình thành bên trong tứ giác).
Các tứ giác đơn giản cũng được chia thành các tứ giác lồi và tứ giác. Các tứ giác lõm có các cạnh liền kề tạo thành các góc phản xạ bên trong hình. Các tứ giác đơn giản không có các góc phản xạ bên trong là các tứ giác lồi. Các tứ giác lồi luôn có thể có các tessellations.
Một phần chính của hình học của tứ giác ở các cấp độ ban đầu liên quan đến các tứ giác lồi. Một số hình tứ giác rất quen thuộc với chúng ta từ thời tiểu học. Sau đây là sơ đồ hiển thị các tứ giác lồi khác nhau.
Hình bình hành
Hình bình hành có thể được định nghĩa là hình hình học có bốn cạnh, với các cạnh đối diện song song với nhau. Chính xác hơn nó là một hình tứ giác có hai cặp cạnh song song. Bản chất song song này mang lại nhiều đặc điểm hình học cho hình bình hành.
Một hình tứ giác là hình bình hành nếu tìm thấy các đặc điểm hình học sau.
• Hai cặp cạnh đối diện có chiều dài bằng nhau. (AB = DC, AD = BC)
• Hai cặp góc đối diện có kích thước bằng nhau. (
• Nếu các góc liền kề là bổ sung
• Một cặp cạnh đối diện nhau, song song và dài bằng nhau. (AB = DC & AB∥DC)
• Các đường chéo chia đôi nhau (AO = OC, BO = OD)
• Mỗi đường chéo chia tứ giác thành hai tam giác đồng dạng. (∆ADB BCD, ∆ABC ADC)
Hơn nữa, tổng bình phương của các cạnh bằng tổng bình phương của các đường chéo. Điều này đôi khi được gọi là luật hình bình hành và có ứng dụng rộng rãi trong vật lý và kỹ thuật. (AB2 + BC2 + CD2 + DA2 = AC2 + BD2)
Mỗi đặc điểm trên có thể được sử dụng làm thuộc tính, một khi đã xác định rằng tứ giác là hình bình hành.
Diện tích của hình bình hành có thể được tính bằng tích của chiều dài của một bên và chiều cao cho phía đối diện. Do đó, diện tích của hình bình hành có thể được nêu là
Diện tích hình bình hành = cơ sở × chiều cao = AB×h
Diện tích của hình bình hành không phụ thuộc vào hình dạng của hình bình hành riêng lẻ. Nó chỉ phụ thuộc vào chiều dài của đế và chiều cao vuông góc.
Nếu các cạnh của hình bình hành có thể được biểu thị bằng hai vectơ, thì diện tích có thể thu được bằng độ lớn của sản phẩm vectơ (tích chéo) của hai vectơ liền kề.
Nếu các cạnh AB và AD được biểu diễn bằng các vectơ (
Sau đây là một số tính chất nâng cao của hình bình hành;
• Diện tích hình bình hành gấp đôi diện tích hình tam giác được tạo bởi bất kỳ đường chéo nào của nó.
• Diện tích hình bình hành được chia một nửa bởi bất kỳ đường thẳng nào đi qua điểm giữa.
• Bất kỳ phép biến đổi affine không suy biến nào cũng có hình bình hành sang hình bình hành khác
• Hình bình hành có đối xứng quay bậc 2
• Tổng khoảng cách từ bất kỳ điểm bên trong của hình bình hành đến các cạnh là độc lập với vị trí của điểm
Sự khác biệt giữa hình bình hành và hình tứ giác là gì?
• Tứ giác là đa giác có bốn cạnh (đôi khi được gọi là tứ giác) trong khi hình bình hành là một loại hình tứ giác đặc biệt.
• Tứ giác có thể có các cạnh của chúng trong các mặt phẳng khác nhau (trong không gian 3d) trong khi tất cả các cạnh của hình bình hành nằm trên cùng một mặt phẳng (mặt phẳng / 2 chiều).
• Các góc bên trong của tứ giác có thể lấy bất kỳ giá trị nào (bao gồm các góc phản xạ) sao cho chúng cộng tới 3600. Các hình bình hành chỉ có thể có các góc tù là loại góc tối đa.
• Bốn cạnh của tứ giác có thể có độ dài khác nhau trong khi các cạnh đối diện của hình bình hành luôn song song với nhau và có chiều dài bằng nhau.
• Bất kỳ đường chéo nào cũng chia hình bình hành thành hai tam giác đồng dạng, trong khi các tam giác được tạo bởi đường chéo của một tứ giác chung không nhất thiết phải đồng dạng.
