Sự khác biệt giữa hình bình hành và hình thang
Share
Hình bình hành vs hình thang
Hình bình hành và hình thang (hoặc hình thang) là hai hình tứ giác lồi. Mặc dù đây là các hình tứ giác, hình học của hình thang khác biệt đáng kể so với hình bình hành.
Hình bình hành
Hình bình hành có thể được định nghĩa là hình hình học có bốn cạnh, với các cạnh đối diện song song với nhau. Chính xác hơn nó là một hình tứ giác có hai cặp cạnh song song. Bản chất song song này mang lại nhiều đặc điểm hình học cho hình bình hành.
Một hình tứ giác là hình bình hành nếu tìm thấy các đặc điểm hình học sau.
• Hai cặp cạnh đối diện có chiều dài bằng nhau. (AB = DC, AD = BC)
• Hai cặp góc đối diện có kích thước bằng nhau. (
• Nếu các góc liền kề là bổ sung
• Một cặp cạnh đối diện nhau, song song và dài bằng nhau. (AB = DC & AB∥DC)
• Các đường chéo chia đôi nhau (AO = OC, BO = OD)
• Mỗi đường chéo chia tứ giác thành hai tam giác đồng dạng. (∆ADB BCD, ∆ABC ADC)
Hơn nữa, tổng bình phương của các cạnh bằng tổng bình phương của các đường chéo. Điều này đôi khi được gọi là luật hình bình hành và có ứng dụng rộng rãi trong vật lý và kỹ thuật. (AB2 + BC2 + CD2 + DA2 = AC2 + BD2)
Mỗi đặc điểm trên có thể được sử dụng làm thuộc tính, một khi đã xác định rằng tứ giác là hình bình hành.
Diện tích của hình bình hành có thể được tính bằng tích của chiều dài của một bên và chiều cao cho phía đối diện. Do đó, diện tích của hình bình hành có thể được nêu là
Diện tích hình bình hành = cơ sở × chiều cao = AB×h
Diện tích của hình bình hành không phụ thuộc vào hình dạng của hình bình hành riêng lẻ. Nó chỉ phụ thuộc vào chiều dài của đế và chiều cao vuông góc.
Nếu các cạnh của hình bình hành có thể được biểu thị bằng hai vectơ, thì diện tích có thể thu được bằng độ lớn của sản phẩm vectơ (tích chéo) của hai vectơ liền kề.
Nếu các cạnh AB và AD được biểu diễn bằng các vectơ (
Sau đây là một số tính chất nâng cao của hình bình hành;
• Diện tích hình bình hành gấp đôi diện tích hình tam giác được tạo bởi bất kỳ đường chéo nào của nó.
• Diện tích hình bình hành được chia một nửa bởi bất kỳ đường thẳng nào đi qua điểm giữa.
• Bất kỳ phép biến đổi affine không suy biến nào cũng có hình bình hành sang hình bình hành khác
• Hình bình hành có đối xứng quay bậc 2
• Tổng khoảng cách từ bất kỳ điểm bên trong của hình bình hành đến các cạnh là độc lập với vị trí của điểm
Hình thang
Hình thang (hoặc Hình thang trong tiếng Anh Anh) là một tứ giác lồi trong đó ít nhất hai cạnh song song và không bằng nhau về chiều dài. Các mặt song song của hình thang được gọi là chân đế và hai mặt còn lại được gọi là chân.
Sau đây là các đặc điểm chính của hình thang;
• Nếu các góc liền kề không nằm trên cùng một hình thang thì chúng là các góc bổ sung. tức là họ thêm tới 180 ° (
• Cả hai đường chéo của một hình thang cắt nhau theo cùng một tỷ lệ (tỷ lệ giữa phần của các đường chéo là bằng nhau).
• Nếu a và b là cơ sở và c, d là chân thì độ dài của các đường chéo được cho bởi
và
Diện tích của hình thang có thể được tính bằng công thức sau
Diện tích hình thang =
Sự khác biệt giữa Parallelogram và Trapezoid (Trapezium) là gì?
• Cả hình bình hành và hình thang đều là tứ giác lồi.
• Trong hình bình hành, cả hai cặp cạnh đối diện đều song song trong khi, trong hình thang, chỉ có một cặp là song song.
• Các đường chéo của hình bình hành chia đôi cho nhau (tỷ lệ 1: 1) trong khi các đường chéo của hình thang cắt nhau với tỷ lệ không đổi giữa các phần.
• Diện tích của hình bình hành phụ thuộc vào chiều cao và chân đế trong khi diện tích của hình thang phụ thuộc vào chiều cao và đoạn giữa.
• Hai hình tam giác được tạo bởi một đường chéo trong hình bình hành luôn luôn đồng dạng trong khi các hình tam giác của hình thang có thể đồng dạng hoặc không.
