Sự khác biệt giữa hình bình hành và hình thoi
Share
Hình bình hành vs hình thoi
Hình bình hành và hình thoi là tứ giác. Hình dạng của những hình này đã được con người biết đến trong hàng ngàn năm. Chủ đề này được xử lý một cách rõ ràng trong cuốn sách Các yếu tố bắt đầu được viết bởi nhà toán học Hy Lạp Euclid.
Hình bình hành
Hình bình hành có thể được định nghĩa là hình hình học có bốn cạnh, với các cạnh đối diện song song với nhau. Chính xác hơn nó là một hình tứ giác có hai cặp cạnh song song. Bản chất song song này mang lại nhiều đặc điểm hình học cho hình bình hành.
Một hình tứ giác là hình bình hành nếu tìm thấy các đặc điểm hình học sau.
• Hai cặp cạnh đối diện có chiều dài bằng nhau. (AB = DC, AD = BC)
• Hai cặp góc đối diện có kích thước bằng nhau. (
• Nếu các góc liền kề là bổ sung
• Một cặp cạnh đối diện nhau, song song và dài bằng nhau. (AB = DC & AB∥DC)
• Các đường chéo chia đôi nhau (AO = OC, BO = OD)
• Mỗi đường chéo chia tứ giác thành hai tam giác đồng dạng. (∆ADB BCD, ∆ABC ADC)
Hơn nữa, tổng bình phương của các cạnh bằng tổng bình phương của các đường chéo. Điều này đôi khi được gọi là luật hình bình hành và có ứng dụng rộng rãi trong vật lý và kỹ thuật. (AB2 + BC2 + CD2 + DA2 = AC2 + BD2)
Mỗi đặc điểm trên có thể được sử dụng làm thuộc tính, một khi đã xác định rằng tứ giác là hình bình hành.
Diện tích của hình bình hành có thể được tính bằng tích của chiều dài của một bên và chiều cao cho phía đối diện. Do đó, diện tích của hình bình hành có thể được nêu là
Diện tích hình bình hành = cơ sở × chiều cao = AB × h
Diện tích của hình bình hành không phụ thuộc vào hình dạng của hình bình hành riêng lẻ. Nó chỉ phụ thuộc vào chiều dài của đế và chiều cao vuông góc.
Nếu các cạnh của hình bình hành có thể được biểu thị bằng hai vectơ, thì diện tích có thể thu được bằng độ lớn của sản phẩm vectơ (tích chéo) của hai vectơ liền kề.
Nếu các cạnh AB và AD được biểu diễn bằng các vectơ (
Sau đây là một số tính chất nâng cao của hình bình hành;
• Diện tích hình bình hành gấp đôi diện tích hình tam giác được tạo bởi bất kỳ đường chéo nào của nó.
• Diện tích hình bình hành được chia một nửa bởi bất kỳ đường thẳng nào đi qua điểm giữa.
• Bất kỳ phép biến đổi affine không suy biến nào cũng có hình bình hành sang hình bình hành khác
• Hình bình hành có đối xứng quay bậc 2
• Tổng khoảng cách từ bất kỳ điểm bên trong của hình bình hành đến các cạnh là độc lập với vị trí của điểm
Hình thoi
Một hình tứ giác có tất cả các cạnh có chiều dài bằng nhau được gọi là hình thoi. Nó cũng được đặt tên là một tứ giác đều. Nó được coi là có hình dạng kim cương, tương tự như trong thẻ chơi.
Hình thoi cũng là một trường hợp đặc biệt của hình bình hành. Nó có thể được coi là một hình bình hành với tất cả bốn cạnh bằng nhau. Và nó có các thuộc tính đặc biệt, ngoài các thuộc tính của hình bình hành.
• Các đường chéo của hình thoi chia đôi góc vuông; các đường chéo là vuông góc.
• Các đường chéo chia đôi hai góc đối diện bên trong.
• Ít nhất hai trong số các cạnh bên có chiều dài bằng nhau.
Diện tích hình thoi có thể được tính theo cùng phương pháp với hình bình hành.
Sự khác biệt giữa Parallelogram và Rhombus là gì?
• Hình bình hành và hình thoi là tứ giác. Hình thoi là trường hợp đặc biệt của hình bình hành.
• Diện tích của bất kỳ có thể được tính bằng cách sử dụng cơ sở công thức × chiều cao.
• Xem xét các đường chéo;
- Các đường chéo của hình bình hành chia đôi cho nhau và chia đôi hình bình hành để tạo thành hai hình tam giác đồng dạng.
- Các đường chéo của hình thoi chia đôi góc vuông và các hình tam giác được tạo thành là bằng nhau.
• Xem xét các góc độ nội bộ;
- Các góc đối diện của hình bình hành có kích thước bằng nhau. Hai góc bên trong liền kề nhau..
- Các góc bên trong của hình thoi được chia đôi bởi các đường chéo.
• Xem xét các mặt;
- Trong hình bình hành, tổng bình phương của các cạnh bằng tổng bình phương của đường chéo (Định luật song song).
- Vì tất cả bốn cạnh đều bằng nhau trong một hình thoi, bốn lần bình phương của một cạnh bằng tổng bình phương của đường chéo.
