Sự khác biệt giữa nhóm điểm và nhóm không gian

Sự khác biệt chính - Nhóm điểm so với Không gian Nhóm
 

Các thuật ngữ nhóm điểm và nhóm không gian được sử dụng trong tinh thể học. Kết tinh là nghiên cứu về sự sắp xếp các nguyên tử trong chất rắn kết tinh. Nhóm điểm tinh thể là một tập hợp các phép toán đối xứng để lại ít nhất một điểm không bị di chuyển. Một hoạt động đối xứng là một hành động để có được hình ảnh ban đầu của một đối tượng ngay cả sau khi di chuyển nó. Các phép toán đối xứng được sử dụng trong các nhóm điểm là phép quay và phản xạ. Nhóm không gian là nhóm đối xứng 3D của cấu hình trong không gian. Một nhóm đối xứng là nhóm của tất cả các biến đổi thu được mà không thay đổi thành phần trong quá trình hoạt động nhóm. Các sự khác biệt chính giữa nhóm điểm và nhóm không gian là có 32 nhóm điểm tinh thể trong khi có 230 nhóm không gian được tạo ra bởi sự kết hợp của 32 nhóm điểm và 14 mạng Bravais.

NỘI DUNG

1. Tổng quan và sự khác biệt chính
2. Nhóm điểm là gì
3. Nhóm không gian là gì
4. So sánh cạnh nhau - Nhóm điểm so với nhóm không gian ở dạng bảng
5. Tóm tắt

Nhóm điểm là gì?

Nhóm điểm tinh thể là một tập hợp các phép toán đối xứng để lại ít nhất một điểm không bị di chuyển. Các phép toán đối xứng được mô tả trong các nhóm điểm là phép quay và phản xạ. Trong các hoạt động đối xứng nhóm điểm, một điểm trung tâm trong đối tượng được giữ nguyên (cố định) trong khi di chuyển các mặt khác của đối tượng đến các vị trí của các tính năng cùng loại. Ở đó, các tính năng vĩ mô của đối tượng nên giữ nguyên trước và sau hoạt động đối xứng.

Đối với bất kỳ đối tượng nào, có thể có một số phép toán đối xứng nhất định (với các quan hệ hình học được xác định giữa các phép toán đối xứng). Đối tượng được cho là có tính đối xứng được mô tả bởi nhóm điểm. Do đó, các đối tượng khác nhau có đối xứng điểm khác nhau được mô tả bởi các nhóm điểm khác nhau.

Trong ký hiệu của các nhóm điểm, có hai hệ thống được sử dụng;

1. Ký hiệu Schoenfly

Trong hệ thống ký hiệu Schoenfly, các nhóm điểm được đặt tên là C_nv, C_nh, D_nh, T_d, Ôi_h, vv Các ký hiệu khác nhau được sử dụng trong hệ thống ký hiệu này được đưa ra dưới đây.

• n là số trục quay cao nhất
• v là mặt phẳng gương đứng (chỉ được đề cập khi không có mặt phẳng gương ngang)
• h là các mặt phẳng gương ngang
• T là một nhóm điểm tứ diện
• là một nhóm điểm bát diện

Ví dụ: C_n được sử dụng chỉ ra rằng nhóm điểm có trục xoay n lần. Khi nó được đưa ra là C_nh, nó có nghĩa là có một C_n cùng với mặt phẳng gương (mặt phẳng phản xạ) vuông góc với trục quay. Ngược lại, C_nv là C_n với mặt phẳng gương song song với trục quay. Nếu nhóm điểm được cho là S_2n, nó chỉ ra rằng nhóm điểm chỉ có trục phản xạ xoay 2n lần.

2. Ký hiệu Hermann-Mauguin

Hệ thống ký hiệu Hermann-mauguin thường được sử dụng cho các nhóm không gian. Nhưng, nó cũng được sử dụng cho các nhóm điểm tinh thể. Nó cho trục quay cao nhất. Ví dụ: nhóm điểm chỉ có trục xoay 2 lần được ký hiệu là 2. Nhóm điểm được cho là C_2h bởi ký hiệu Schoenfly được đưa ra là 2 / m trong hệ thống ký hiệu Hermann-mauguin trong đó ký hiệu 'm' chỉ mặt phẳng gương và ký hiệu gạch chéo chỉ ra rằng mặt phẳng gương vuông góc với trục hai lần. Bảng sau cho thấy các ký hiệu khác nhau của các nhóm điểm cho các hệ thống mạng khác nhau.

Hình 01: Các mặt phẳng gương và mặt phẳng trượt của băng lục giác cho thấy nhóm không gian của băng là P63 / mmc

Có 32 nhóm điểm. Các nhóm điểm đơn giản nhất là 1, 2, 3, 4, 5 và 6. Tất cả các nhóm điểm này chỉ bao gồm một trục xoay. Đối với nghịch đảo quay, có các trục có tên -1, m, -3, -4 và -6. Các nhóm 22 điểm khác là sự kết hợp của các nhóm điểm này.

Nhóm không gian là gì?

Nhóm không gian là nhóm đối xứng 3D của cấu hình trong không gian. Có 230 nhóm không gian. 230 nhóm này là sự kết hợp của 32 nhóm điểm tinh thể (đã đề cập ở trên) và 14 mạng Bravais. Các Lưới Bravais được đưa ra trong bảng dưới đây.

Một nhóm không gian đưa ra một mô tả về tính đối xứng của một tinh thể. Các nhóm không gian là sự kết hợp của tính đối xứng tịnh tiến của các ô đơn vị và các phép toán đối xứng như quay, đảo ngược quay, phản xạ, trục vít và các phép toán đối xứng mặt phẳng trượt.

Sự khác biệt giữa nhóm điểm và nhóm không gian là gì?

Nhóm điểm vs Nhóm không gian
Nhóm điểm tinh thể là một tập hợp các phép toán đối xứng để lại ít nhất một điểm không bị di chuyển.	Nhóm không gian là nhóm đối xứng 3D của cấu hình trong không gian.
Các thành phần
Có 32 nhóm điểm tinh thể.	Có 230 nhóm không gian (được tạo bởi sự kết hợp của 32 nhóm điểm và 14 mạng Bravais).
Hoạt động đối xứng
Các hoạt động đối xứng được sử dụng trong phát hiện nhóm điểm là xoay và phản xạ.	Các hoạt động đối xứng được sử dụng trong phát hiện nhóm không gian là quay, đảo ngược quay, phản xạ, trục vít và hoạt động đối xứng mặt phẳng trượt.

Tóm lược - Nhóm điểm vs Không gian Nhóm

Nhóm điểm và nhóm không gian là thuật ngữ được mô tả dưới tinh thể học. Nhóm điểm tinh thể là một tập hợp các phép toán đối xứng, tất cả đều để lại ít nhất một điểm không di chuyển. Nhóm không gian là nhóm đối xứng 3D của cấu hình trong không gian. Sự khác biệt giữa nhóm điểm và nhóm không gian là có 32 nhóm điểm tinh thể trong khi có 230 nhóm không gian (được tạo bởi sự kết hợp của 32 nhóm điểm và 14 mạng Bravais).

Tài liệu tham khảo:

1. Cung 2: Hoạt động đối xứng và các yếu tố đối xứng. Hóa học LibreTexts, Libretexts, ngày 6 tháng 5 năm 2017. Có sẵn tại đây
2. Nhóm điểm tinh thể. Wikipedia, Wikimedia Foundation, 28 tháng 2 năm 2018. Có sẵn tại đây   

Hình ảnh lịch sự:

1.'Ice Ih Space Group'By Dbuckingham42 - Công việc riêng, (CC BY-SA 4.0) qua Commons Wikimedia