Sự khác biệt giữa định đề và định lý

Sự khác biệt chính - Định đề so với Định lý
 

Định đề và định lý là hai thuật ngữ phổ biến thường được sử dụng trong toán học. Một định đề là một tuyên bố được coi là đúng, không có bằng chứng. Một định lý là một tuyên bố có thể được chứng minh là đúng. Đây là sự khác biệt chính giữa định đề và định lý. Các định lý thường dựa trên các định đề.

Một định đề là gì?

Một định đề là một tuyên bố được coi là đúng mà không có bất kỳ bằng chứng nào. Định đề được định nghĩa bởi từ điển Oxford là điều được đề xuất hoặc giả định là đúng như là cơ sở cho lý luận, thảo luận hoặc niềm tin, và từ điển Di sản Mỹ là một thứ gì đó được giả định mà không có bằng chứng là hiển nhiên hoặc thường được chấp nhận, đặc biệt là khi được sử dụng làm cơ sở cho một cuộc tranh luận.

Các định đề còn được gọi là tiên đề. Các định đề không phải được chứng minh vì chúng là chính xác rõ ràng. Ví dụ, tuyên bố rằng hai điểm tạo thành một dòng là một định đề. Các định đề là cơ sở mà từ đó các định lý và bổ đề được tạo ra. Một định lý có thể được bắt nguồn từ một hoặc nhiều định đề.

Đưa ra dưới đây là một số đặc điểm cơ bản mà tất cả các định đề có:

• Các định đề phải dễ hiểu - chúng không nên có nhiều từ khó hiểu.
• Chúng phải nhất quán khi kết hợp với các định đề khác.
• Chúng nên có khả năng được sử dụng độc lập.

Tuy nhiên, một số định đề - chẳng hạn như định đề của Einstein rằng vũ trụ là đồng nhất - không phải lúc nào cũng đúng. Một định đề rõ ràng có thể trở nên không chính xác sau một khám phá mới.

Nếu tổng các góc bên trong α và less nhỏ hơn 180 °, hai đường thẳng, được tạo ra vô thời hạn, gặp nhau ở phía đó.

Định lý là gì?

Một định lý là một tuyên bố có thể được chứng minh là đúng. Từ điển Oxford định nghĩa định lý là một mệnh đề chung của người Viking không hiển nhiên nhưng được chứng minh bằng một chuỗi lý luận; một sự thật được thiết lập bằng các sự thật được chấp nhận, và Merriam-Webster định nghĩa nó là một công thức, mệnh đề hoặc tuyên bố trong toán học hoặc logic được suy luận hoặc được suy ra từ các công thức hoặc mệnh đề khác.

Các định lý có thể được chứng minh bằng lý luận logic hoặc bằng cách sử dụng các định lý khác đã được chứng minh là đúng. Một định lý phải được chứng minh để chứng minh một định lý khác được gọi là bổ đề. Cả bổ đề và định lý đều dựa trên định đề. Một định lý thường có hai phần được gọi là giả thuyết và kết luận. Định lý Pythagore, định lý bốn màu và Định lý cuối cùng của Fermat là một số ví dụ về định lý.

Hình dung của định lý Pythagore

Sự khác biệt giữa Định đề và Định lý là gì?

Định nghĩa:

Định đề: Định đề được định nghĩa là một tuyên bố được chấp nhận là đúng làm cơ sở cho lập luận hoặc suy luận.

Định lý: Định lý được định nghĩa là mệnh đề chung của người Viking không hiển nhiên nhưng được chứng minh bằng một chuỗi lý luận; một sự thật được thiết lập bằng phương tiện của sự thật được chấp nhận.

Bằng chứng:

Định đề: Một định đề là một tuyên bố được coi là đúng mà không có bất kỳ bằng chứng nào.

Định lý: Một định lý là một tuyên bố có thể được chứng minh là đúng.

Quan hệ:

Định đề: Định đề là cơ sở cho các định lý và bổ đề.

Định lý: Các định lý được dựa trên các định đề.

Cần chứng minh:

Định đề: Các định đề không cần phải được chứng minh vì chúng nêu rõ ràng.

Định lý:  Các định lý có thể được chứng minh bằng lý luận logic hoặc bằng cách sử dụng các định lý khác đã được chứng minh là đúng. 

Hình ảnh lịch sự:

Định lý Pythagore abc Ab By Pythagoras abc.png: nl: Gebruiker: Andre_Engels - Pythagoras abc.png (CC BY-SA 3.0) qua Commons Wikimedia

Định đề song song của en en By By By