Sự khác biệt giữa RMS và trung bình

RMS so với trung bình
 

Để hiểu sự khác biệt giữa RMS và Average, cần biết đâu là trung bình (hoặc trung bình) và RMS (Root Mean Square) là gì. RMS và Average là hai khái niệm toán học được sử dụng để mô tả bản chất tổng thể của một tập hợp các số. Việc sử dụng được mở rộng vào các ngành khoa học vật lý và các công nghệ liên quan trong cùng một bối cảnh. Average là một khái niệm quen thuộc và trực quan trong khi RMS là một khái niệm rõ ràng dựa trên định nghĩa toán học. Hãy xem xét các định nghĩa của chúng và các phương pháp tính toán giá trị trung bình và RMS một cách chi tiết. 

Giá trị trung bình (hoặc trung bình) là gì?

Trong toán học, trung bình là một bản tóm tắt của một loạt các giá trị để tạo ấn tượng chung về bộ sưu tập. Nó cũng được sử dụng như một thống kê mô tả, do đó được coi là thước đo của xu hướng trung tâm.

Giá trị trung bình được tính theo nhiều cách khác nhau, dựa trên ứng dụng. Do đó, định nghĩa toán học chính xác của trung bình thay đổi: đó là trung bình số học, trung bình hình học, trung bình hài hòa và trung bình có trọng số. Định nghĩa của họ như sau.

Ở đâu x_Tôi đại diện cho các giá trị dữ liệu và w_Tôi là trọng số của từng giá trị. Điều đáng chú ý là AM, GM và HM đáp ứng sự không chắc chắn sau đây, AM≥GM≥HM.

Trung bình có trọng số có thể được coi là một phần mở rộng của trung bình số học. Trung bình rút gọn, trung bình Interquartile và trung bình Winsorized cũng được sử dụng trong các trường hợp cụ thể, nhưng ba loại trung bình đầu tiên được gọi là Phương tiện Pythagore là phương tiện được sử dụng phổ biến nhất.

RMS - Giá trị bình phương gốc là gì?

Trong một số ứng dụng, phương tiện Pythagore đơn giản không có dấu hiệu chính xác của dữ liệu mẫu. Ví dụ, hãy xem xét tín hiệu điện tử hình sin thay đổi theo thời gian mà không có sự thay đổi điện áp. Trung bình của biên độ trong một chu kỳ bằng không ngụ ý rằng điện áp trong khoảng thời gian đó bằng không, về mặt vật lý là không đúng sự thật. Do đó, mọi tính toán liên quan đến các giá trị đều không chính xác.

Ví dụ, năng lượng tính toán cho giá trị không chính xác. Nếu các giá trị tối đa hoặc tối thiểu của tín hiệu được xem xét, các câu trả lời vẫn là một dấu hiệu hợp lý ở xa. Phân tích nguyên nhân gốc rễ, rõ ràng là sự dao động từ tiêu cực sang tích cực khiến các giá trị triệt tiêu lẫn nhau khi chúng được tổng hợp lại với nhau. Do đó, các giá trị phải được thêm vào theo cách chúng không hủy lẫn nhau.

Bình phương trung bình hoặc các giá trị RMS có thể được coi là một thay thế. Giá trị bình phương trung bình gốc được định nghĩa là,

Vì mọi giá trị đều được bình phương, nên tất cả các giá trị đều dương và việc hủy các giá trị xen kẽ được đảo ngược.

Điện áp và dòng điện trong nguồn điện, trong các hộ gia đình của chúng tôi, đang biểu thị các giá trị RMS của điện áp và dòng điện của điện áp nguồn xoay chiều. Ý tưởng về trung bình bình phương có thể được mở rộng sang trường hợp tổng quát hơn (tất cả các biểu tượng đều có nghĩa thông thường):

Sự khác biệt giữa RMS và Trung bình (Trung bình) là gì?

• Giá trị trung bình là một bản tóm tắt của một tập hợp các số là thước đo xu hướng trung tâm của một mẫu dân số, và nó là một thống kê mô tả quan trọng.

• Giá trị trung bình được xác định theo toán học theo các cách khác nhau và cách giải thích hợp lệ nhất dựa trên ứng dụng.

• Số học Trung bình là tổng của tất cả các giá trị dữ liệu được xem xét chia cho số lượng giá trị dữ liệu, cung cấp một số duy nhất để biểu thị toàn bộ tập dữ liệu. Khi có cả số âm và số dương, chúng sẽ hủy và dựa trên kịch bản giá trị có thể không đại diện cho tập dữ liệu theo cách hợp lệ.

• Trong trung bình số học, tổng các giá trị dữ liệu được lấy mà không có bất kỳ thay đổi nào được thực hiện cho điều đó.

• Trong RMS, các giá trị dữ liệu được bình phương và sau khi lấy giá trị trung bình số học của các giá trị bình phương đó, căn bậc hai của số đó được lấy.