Sự khác biệt giữa Transpose và Conjugate Transpose
Share
Transpose vs Conjugate Transpose
Chuyển vị của ma trận Một có thể được xác định là ma trận thu được bằng cách sắp xếp lại các cột dưới dạng hàng hoặc hàng dưới dạng cột. Kết quả là, các chỉ số của mỗi phần tử được hoán đổi cho nhau. Chính thức hơn, hoán vị của một ma trận Một, được định nghĩa là
Ở đâu
Trong một ma trận chuyển vị, đường chéo vẫn không thay đổi. Nhưng tất cả các yếu tố khác được xoay quanh đường chéo. Ngoài ra, kích thước của ma trận cũng thay đổi từ m × n sang n × m.
Transpose có một số tính chất quan trọng và chúng cho phép thao tác ma trận dễ dàng hơn. Ngoài ra, một số ma trận chuyển vị quan trọng được xác định dựa trên các đặc điểm của chúng. Nếu ma trận bằng với chuyển vị của nó, thì ma trận đối xứng. Nếu ma trận bằng âm của chuyển vị, thì ma trận là đối xứng lệch.
Chuyển vị liên hợp của một ma trận là chuyển vị của ma trận với các phần tử được thay thế bằng liên hợp phức tạp của nó. Đó là, liên hợp phức tạp (Một*) được định nghĩa là chuyển vị của liên hợp phức của ma trận Một.
Một*= (Ā)T; Chi tiết,
Ở đâu
và āji ε C.
Nó còn được gọi là chuyển vị Hermiti và liên hợp Hermiti. Nếu hoán vị liên hợp bằng chính ma trận, ma trận được gọi là ma trận Hermiti. Nếu hoán vị liên hợp bằng âm của ma trận, thì đó là ma trận Hermiti xiên. Và nếu nghịch đảo của ma trận bằng với liên hợp phức, ma trận là đơn vị.
Tương tự như vậy, tất cả các ma trận phức liên hợp đặc biệt cũng có các thuộc tính đặc biệt có thể được sử dụng để thao tác toán học một cách dễ dàng. Chuyển vị liên hợp được sử dụng rộng rãi trong cơ học lượng tử và các lĩnh vực liên quan của nó.
Sự khác biệt giữa Transpose và Conjugate Transpose là gì?
• Chuyển vị của một ma trận có được bằng cách sắp xếp lại các cột thành các hàng hoặc các hàng thành các cột. Liên hợp phức của một ma trận thu được bằng cách thay thế từng phần tử bằng liên hợp phức của nó (i.e x + iy x-iy hoặc ngược lại). Chuyển vị liên hợp thu được bằng cách thực hiện cả hai thao tác trên ma trận.
• Do đó, chuyển vị liên hợp chỉ là một ma trận chuyển vị với các liên hợp phức tạp của nó là các phần tử.
