Sự khác biệt giữa Zero và Null

Không vs Null
 

Số không là một số trong tập hợp các số thực, cũng là một số nguyên có lịch sử và thuộc tính thú vị. Dường như không quan trọng, vì không mang giá trị; hay chính xác hơn là cường độ rỗng hoặc giá trị null.

Trong tất cả các con số trong toán học, số không có một vị trí quan trọng trong lịch sử. Đó là một trong những ý tưởng hấp dẫn và có ý nghĩa nhất trong sự phát triển của toán học. Toán học dựa trên các con số, và trong những ngày đầu, chỉ có thể đếm được là số; do đó tập hợp các số được giới hạn trong tập hợp các số tự nhiên; như chúng ta gọi ngày hôm nay.

Tuy nhiên, sự ra đời của khái niệm số 0 đã tạo ra một bộ số mới hơn, giúp mở rộng việc sử dụng toán học. Nó không phải là số dương hay số âm, do đó, số thực duy nhất không âm cũng không dương. Đó là bản sắc phụ gia. Ngoài ra, trong các hệ thống số vị trí, số 0 cũng được sử dụng như một chữ số.

Quy tắc đầu tiên liên quan đến các tính chất toán học của số 0 được trình bày trước tiên bởi một nhà toán học Ấn Độ Brahmaguptha trong cuốn sách Brahmasputha Siddhanta, và chúng như sau:

• Tổng của số 0 và số âm là âm.
• Tổng của số 0 và số dương là dương.
• Tổng của 0 và 0 là 0.
• Tổng của một tích cực và một tiêu cực là sự khác biệt của họ; hoặc nếu giá trị tuyệt đối của chúng bằng nhau, thì không.
• Số dương hoặc âm, khi chia cho 0, là một phân số có 0 là mẫu số.
• Số không chia cho số âm hoặc số dương bằng 0 hoặc được biểu thị dưới dạng phân số có 0 là tử số và đại lượng hữu hạn là mẫu số.
• Số không chia cho số 0 là số không.

Trái ngược với định nghĩa toán học hiện đại, quan điểm của ông cho phép chia cho số 0, được coi là một trạng thái không xác định trong toán học hiện đại. Điều này nói rõ tầm quan trọng của số 0 như một danh tính phụ gia. Các thuộc tính của các hoạt động thường được sử dụng như sau:

Bổ sung: x + 0 = 0 + x = x

phép trừ: x - 0 = x và 0 - x = -x

Phép nhân: x × 0 = 0 × x = 0

Phân chia: 0 / x = 0 và x / 0 không được xác định

Số mũ: x⁰ = x^1-1 = x / x = 1 nhưng khi x = 0 tức là 0⁰ không được xác định tại các thời điểm

Yếu tố: 0! = 1: Yếu tố số 0 được định nghĩa là 1

Null là một thuật ngữ trong toán học ngụ ý giá trị hoặc số lượng trống / void. Nó đồng nghĩa với số không, nhưng nó có thể khác nhau dựa trên ngữ cảnh.

Vectơ Null là một vectơ có tất cả các phần tử là 0 và null cũng được áp dụng theo nghĩa tương tự cho các ma trận với tất cả các phần tử bằng không. Một tập hợp trống thường được gọi là tập rỗng trong khi đồ thị trống được gọi là đồ thị rỗng. Nhiều định nghĩa như thế này có thể được tìm thấy với thuật ngữ 'null' ngụ ý sự trống rỗng hoặc toàn bộ thành phần không của thực thể.

Sự khác biệt giữa Null và Zero là gì?

• Số không là một số trong tập hợp các số thực có cường độ trống trong khi null là một thuật ngữ được sử dụng để biểu thị tính chất trống của số lượng hoặc thực thể.

• Số không là số đại diện cho số lượng rỗng và danh tính phụ gia.

• Null thường được sử dụng đồng nghĩa với số 0 khi được sử dụng để thể hiện bản chất phát ra của biến hoặc thực thể toán học (ví dụ: Null vector hoặc null graph), nhưng trong lý thuyết tập hợp, tập null là tập hợp rỗng, tức là tập hợp không có phần tử nào trong nó, nhưng số lượng của bộ là bằng không.