Sự khác biệt giữa phân phối rời rạc và liên tục

Phân phối rời rạc và liên tục

Phân phối của một biến là một mô tả về tần suất xuất hiện của từng kết quả có thể. Một hàm có thể được định nghĩa từ tập hợp các kết quả có thể đến tập hợp các số thực theo cách sao cho (x) = P (X = x) (xác suất X bằng x) cho mỗi kết quả có thể x. Hàm đặc biệt này được gọi là hàm khối lượng / mật độ xác suất của biến X. Bây giờ hàm khối lượng xác suất của X, trong ví dụ cụ thể này, có thể được viết là (0) = 0,25, ƒ (1) = 0,5 và (2) = 0,25.

Ngoài ra, một hàm được gọi là hàm phân phối tích lũy (F) có thể được xác định từ tập hợp các số thực đến tập hợp các số thực là F (x) = P (X ≤ x) (xác suất của X nhỏ hơn hoặc bằng x ) cho mỗi kết quả có thể x. Bây giờ hàm mật độ xác suất của X, trong ví dụ cụ thể này, có thể được viết là F (a) = 0, nếu a<0; F(a) = 0.25, if 0≤a<1; F(a) = 0.75, if 1≤a<2 and F(a) = 1, if a≥2.

Phân phối rời rạc là gì?

Nếu biến liên quan đến phân phối là rời rạc, thì phân phối như vậy được gọi là rời rạc. Phân phối như vậy được chỉ định bởi hàm khối xác suất (ƒ). Ví dụ đưa ra ở trên là một ví dụ về phân phối như vậy vì biến X chỉ có thể có số lượng giá trị hữu hạn. Các ví dụ phổ biến của phân phối rời rạc là phân phối nhị thức, phân phối Poisson, phân phối siêu hình học và phân phối đa thức. Như đã thấy trong ví dụ, hàm phân phối tích lũy (F) là hàm bước và ƒ (x) = 1.

Phân phối liên tục là gì?

Nếu biến liên quan đến phân phối là liên tục, thì phân phối như vậy được gọi là liên tục. Phân phối như vậy được xác định bằng cách sử dụng hàm phân phối tích lũy (F). Sau đó, người ta quan sát rằng hàm mật độ (x) = dF (x) / dx và (x) dx = 1. Phân phối chuẩn, phân phối t sinh viên, phân phối bình phương, phân phối F là các ví dụ phổ biến cho phân phối liên tục.