Sự khác biệt giữa phương sai và độ lệch chuẩn

Phương sai so với độ lệch chuẩn

Biến thể là hiện tượng phổ biến trong nghiên cứu thống kê vì không có biến thể trong dữ liệu, có lẽ chúng ta sẽ không cần thống kê ở vị trí đầu tiên. Sự thay đổi được mô tả là phương sai trong thống kê là thước đo khoảng cách của các giá trị từ giá trị trung bình của chúng. Phương sai là ít hoặc nhỏ nếu các giá trị được nhóm gần với giá trị trung bình. Độ lệch chuẩn là một biện pháp khác để mô tả sự khác biệt giữa kết quả mong đợi và giá trị thực tế của chúng. Mặc dù cả hai liên quan chặt chẽ, có sự khác biệt giữa phương sai và độ lệch chuẩn sẽ được thảo luận trong bài viết này.

Giá trị thô là vô nghĩa trong bất kỳ phân phối nào và chúng tôi không thể khấu trừ bất kỳ thông tin có ý nghĩa nào từ chúng. Với sự giúp đỡ của độ lệch chuẩn, chúng ta có thể đánh giá cao tầm quan trọng của một giá trị vì nó cho chúng ta biết chúng ta cách giá trị trung bình bao xa. Phương sai tương tự về khái niệm với độ lệch chuẩn ngoại trừ đó là giá trị bình phương của SD. Thật hợp lý khi hiểu các khái niệm về phương sai và độ lệch chuẩn với sự trợ giúp của một ví dụ.

Giả sử có một nông dân trồng bí ngô. Ông có mười quả bí ngô có trọng lượng khác nhau như sau.

2.6, 2.6, 2.8, 3.0, 3.1, 3.2, 3.3, 3.5, 3.6, 3.8. Thật dễ dàng để tính trọng lượng trung bình của bí ngô vì nó là tổng của tất cả các giá trị chia cho 10. Trong trường hợp này là 3,15 pound. Tuy nhiên, không có quả bí ngô nào nặng như vậy và chúng có trọng lượng khác nhau, từ 0,55 pound nhẹ hơn đến 0,65 pound nặng hơn trung bình. Bây giờ chúng ta có thể viết sự khác biệt của từng giá trị từ giá trị trung bình theo cách sau

-0,55, -0,55, -0,35, -0,15, -0,05, 0,15, 0,35, 0,45, 0,65.

Điều gì làm cho những khác biệt từ trung bình. , Nếu chúng tôi cố gắng tìm chênh lệch trung bình, chúng tôi thấy rằng chúng tôi không thể tìm thấy giá trị trung bình khi thêm, các giá trị âm bằng với giá trị dương và do đó chênh lệch trung bình không thể được tính toán. Đây là lý do tại sao nó đã được quyết định bình phương tất cả các giá trị trước khi thêm chúng và tìm giá trị trung bình. Trong trường hợp này, các giá trị bình phương xuất hiện như sau

0,3025, 0,3025, 0,1225, 0,0225, 0,0025, 0,0025, 0,1225, 0,2025, 0,4225.

Bây giờ các giá trị này có thể được thêm và chia cho mười để đến một giá trị được gọi là phương sai. Phương sai này là 0,1525 pounds trong ví dụ này. Giá trị này không có nhiều ý nghĩa vì chúng tôi đã bình phương sự khác biệt trước khi tìm ra ý nghĩa của chúng. Đây là lý do tại sao chúng ta cần tìm căn bậc hai của phương sai để đi đến độ lệch chuẩn. Trong trường hợp này là 0,905 pounds.